江苏省淮安市平桥中学2021-2022学年下学期九年级数学第一次月考测试题

江苏省淮安市平桥中学2021-2022学年第二学期九年级数学下第一次月考测试题（附答案） 一、选择题：（共24分） 1．2的相反数是（　　） A． B． C．﹣2 D．2 2．计算（﹣a3）2的结果是（　　） A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6 3．春季是传染病的高发季节，目前发现一种直径为17200nm（1nm＝10﹣9m）的新型病毒，用科学记数法表示该病毒直径为（　　） A．1.72×10﹣4米 B．1.72×10﹣5米 C．17.2×10﹣6米 D．0.172×10﹣4米 4．一组数据：3，4，6，5，2，这组数据的平均数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线l1∥l2，∠1＝35°，∠2＝75°，则∠3等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（　　） A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6） 二、填空题：（共24分） 9．因式分解：a2﹣4＝　 　． 10．半径为2，圆心角为120°的扇形的面积为　 　（结果保留π）． 11．已知反比例函数y＝过点（﹣2，6），则k＝　 　． 12．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是　 　． 13．已知等腰三角形两边长分别是方程x2﹣8x+15＝0两根，求此等腰三角形的周长　 　． 14．已知A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）是二次函数y＝x2+4x﹣1图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为y1　 　y2． 15．如图，在正方形ABCD中，边长AB＝2，点Q是边CD的中点，点P是线段AC上的动点，则DP+PQ的最小值为 　 　． 16．如图，已知直线l与x轴夹角为30°，过点A（2，0）作直线l的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3，…，则线段A2022A2023的长为 　 　． 三、解答题：（共102分） 17．①计算：+（π﹣3）0﹣2cos30°； ②解方程：+＝1． 18．先化简，再求值：3a+（1+）•，其中a＝3． 19．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标 　 　； （2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点C旋转到C2所经过的路径长为 　 　． 20．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，BE＝DF，∠AEB＝∠AFD． 求证：四边形ABCD是菱形． 21．某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了两幅尚不完整的统计图．根据已知信息解答下列问题： （1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 　 　；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 　 　人，并补全条形统计图； （2）该校共有2000名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？ 22．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上． （1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是　 　（只需要填一个三角形） （2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）． 23． 如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走25米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i＝1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走50米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内），在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，求建筑物AB的高度？ （结果精确到0.1米．参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.9