精品解析：福建省龙岩市第九中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

龙岩九中2021-2022学年八年级下期第一次数学限时训练 限时：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 要使二次根式有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几组线段中，不能组成直角三角形是（　　） A. 5，12，13 B. 6，8，10 C. 7，24，25 D. 8，25，27 5. 若a，b为实数，且|a+1|0，则（ab）2021的值是（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（　　） A. 2a B. 2b C. ﹣2b D. ﹣2a 8. 如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2﹣1 B. 2 C. 2.8 D. 2+1 9. 如图，透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ） A cm B. 13cm C. cm D. cm 10. 如图，正方形ABCD的边长是2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，以该等腰直角三角形的一条直角边DE为边向外作正方形，其面积标记为S2......按照此规律继续作图，则S2021的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 化简：=__________ 12. 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题______． 13. 若，则________． 14. 若是整数，则正整数n的最小值为__________． 15. 有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一个树的树梢，则小鸟至少飞行_________________米 16. 如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________. 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1． （1）请在所给网格中画一个边长分别为，，的三角形； （2）此三角形的面积是 　 　． 20. 在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D． （1）若∠A＝40°，求∠DCB的度数； （2）若BC＝15，CD＝12，求AC的长． 21. 如图，在四边形中，已知，，，，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 22. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，则“海天”号沿哪个方向航行？ 23. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展，现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝b，BC＝a，AB＝c，请你利用这个图形解决下列问题： （1）试说明：a2+b2＝c2； （2）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求（a+b）2的值． 24. 观察下列一组等式，解答后面问题： （1）化简：______，______（n为正整数） （2）比较大小：______（填“”，“”或“”） （3）根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：______ 25. 已知：在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90º，D△ABC外一点，且满足∠ADB=90°． （1）如图1，若，AD=1，求DB的长． （2）如图1，求证：． （3）如图2所示，过C作CE⊥AD于E，BD=2，AD=6，求CE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩九中2021-2022学年八年级下期第一次数学限