江苏省镇江市京口区外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

数学期末模拟练习 班级____________姓名____________成绩____________ 一、填空题（每题2分，共24分） 1. 一组数据﹣1、1、3、5的极差是____． 2. 已知圆锥的母线长为，底面半径为，则它的侧面积为__________（结果保留）． 3. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为_____________． 4. 在4张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是____． 5. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为和，则这个直角三角形的外接圆的半径为_____________． 6. 当实数m满足______条件时，一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根． 7. 如图，多边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠ACD等于_______°． 8. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系： x …… 3 5 7 …… y …… 3.5 3.5 -2 …… 则a+b+c=______． 9. 已知二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①；②；③；④；⑤ ，(m为一切实数）其中正确的是______． 10. 如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为、，以点为原点，水平直线为轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线，桥拱与桥墩的交点恰好在水面，有轴．若米，则水面宽度_____________． 11. 二次函数的图像如图，若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点、，点为线段上一动点，以为直径的的半径，是以为斜边的等腰直角三角形，且点、都在第四象限，当点到过点、、三点的抛物线的顶点的距离最小时，该抛物线的解析式为_____________． 二、选择题（每题3分，共15分） 13. 一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是（ ） A. 3.5，5 B. 4，4 C. 4，5 D. 4.5，4 14. 为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　） 中位数 众数 平均数 方差 9.2 9.3 9.1 0.3 A 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 15. 函数的图像过、、三点，则、、大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，分别旋转两个转盘，转出的两个数字之积为6的概率是（ ） A. B. C. D. 17. 如图，是半圆O的直径，点D在半圆O上，，，C是弧BD上的一个动点，连接，过D点作于H，连接，在点C移动的过程中，的最小值是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 三、解答题（共81分） 18 解下列方程： （1）； （2）． 19. 已知关于x的方程． （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若x=2是方程的一个根，求a的值及该方程的另一根． 20. 对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． （1）甲组抽到A小区的概率是多少； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率． 21. A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩 （单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1： 竞选人 A B C 笔试 85 95 90 口试 80 85 （1）请将表和图1中空缺部分补充完整． （2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是 度． （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 22. 如图，C是的直径BA延长线上一点，点D在上，． 求证：直线CD与相切． 若，求图中阴影部分面积． 23. 如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠BAD是△ABC的一个外角，它的平分线交⊙O于点E．不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出∠BAC的平分线．并说明理由． 24. 为积极绘