安徽省皖江名校联盟2023届高三下学期开学摸底（第五次）联考数学试题

姓名 座位号 (在此卷上答题无效) 数学 本试卷共4页，22题。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合M={xlog2x<1},集合N={x|-1<x<1},则MUW= A.(0,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.（-0,2) 2.2022年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是2023年1月9日至17日，是我国北方地区一年中 最冷的时间.下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这9天判断错误的是 呆期 期二 是期三期恻且五至期六星 朵期一期二 19 1/10 1111/121/131/141/151/161/17 4℃ -5℃ 10 -10-10C -7℃ 44e 5℃ -17℃ -14℃ -20℃-19℃ -16℃ -18℃-18℃ A.昼夜温差最大为12℃ B.昼夜温差最小为4℃ C.有3天昼夜温差大于10℃ D.有3天昼夜温差小于7℃ 3.已知sin0+2cos2日-5 24,则sin20= A.、15 台5 3 D. 16 16 4 4.在△ABC中，BC=2,A店·AC=8,若D是BC的中点，则AD= A.1 B.3 C.4 D.5 5已知函数x)=sm(x+p)(o>0,e<号)图象上相邻两条对称轴之间的距离为号，将函数)y=x) 的图象向左平移”个单位后，得到的图象关于y轴对称，则函数f(x)的一个零点是 3 T 5T D. 12 【E-023】数学试卷第1页（共4页） 6.已知⊙O，x^2+y^2=4，⊙C与一条坐标轴相切，圆心在直线x-y+7=0上。若⊙C与⊙O相切，则满足条 件的⊙C有 A.1个B.2个C.3个D.4个 7.已知圆锥DO的轴截面为等边三角形，△ABC是底面⊙O的内接正三角形，点P在DO上，且PO= λDO。若PA⊥平面PBC，则实数λ= B.3c5 8.已知动圆过定点M(0，4)，且在x轴上截得的弦AB的长为8.过此动圆圆心轨迹C上一个定点 P(m，2)引它的两条弦PS，PT，若直线PS，PT的倾斜角互为补角，记直线ST的斜率为k，则mk= A.4B.2C.-4D.-2 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.数列{a，}满足：a_1=1，a_1+a_2+a_3+···+a=4a，(n≥2)，则下列结论中正确的是 B.am1=2^a_m，n≥2 C.{a，}是等比数列D.a1+_2e_2+…m，=(3，n∈N′ 10.已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是 A.e”>3°B.π<e”C.2∘<e^2D.e’<3° n。已知f(x)(xεR)为偶函数，且f(x-22=f(x)相成立当xe[2.3]时f(x)=x则下列四个命题 中，正确的是 A.f(x)的周期是2k(k≠0，kεZ)B.f(x)的图象关于点(1，0)对称 C.当x∈[-3，-2]时，f(x)=-x D.当x∈[-2，0]时f(x)=3-|x+1| 12.已知正方体ABCD-A_1B_1C1D_1的棱长为1，E，F分别是棱A_1D_1和棱C_1D_1的中点，G为棱BC上的动 点(不含端点)。下列说法中正确的是 A．当G为棱BC的中点时，△EFG是锐角三角形 B.三棱锥D_1-EFG的体积为定值 c△v面积的取值范围是(是平 D.若异面直线AB与EG所成的角为α，则sinαe 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若复数z=，-(i是虚数单位)的共轭复数是z，则z-z的虚部是 14.2022年12月18日在卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队以总分7比5战胜法 国队，历时28天的2022卡塔尔世界杯也缓缓落下了帷幕。随后某电视台 轮流播放半决赛及以后的这4场足球赛(如图)，某人随机选3场进行观看， 其中恰好总决赛、季军赛被选上的概率为_ 【E-023]数学试卷第2页(共4页) 5.过点A(0,1)作斜率为k的直线I交双曲线元-)三1于P,上，两点，线段P上，的中点在直线 上，则实数k的值为 16.已知直线l与曲线y=ey=2+nx都相切，则直线l的方程为 四、解答题：共