江西省九江市永修县外国语学校2022-2023学年上学期九年级期末考试数学试题

外国语学校 2022—2023 学年度上学期九年级期末 数学试卷 总分 120 分 考试时间：120 分钟；命题人：李小菊 一 、 单 选 题 (注 释 )(共 6 题 ； 共 18 分 ) 1、(3 分)在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ） A. 3 10 B. 1 10 C. 1 9 D. 1 8 2、(3 分)如图所示的是表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数，则该几何体的主视图为图中的( ) A. B. C. D. 3、(3 分)已知直线 y=mx 与双曲线 y＝ k x 的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标为( ) A. (-3， 4) B. (-4， -3) C. (-3， -4) D. (4， 3) 4、(3 分)已知 x1，x2 是方程 2x2+3x−1=0 的两个根，则 的值为( ) A. 3 B. −3 C. − D. 5、(3分)如图，在▱ ABCD中，对角线 AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ ABCD是菱形的只有(  ) A.�� ⊥ �� B. �� = �� C. �� = �� D. ∠1 = ∠2 6、(3 分)王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥ BC，对角线 AD，BC 相交于点 O ， 王大爷量得 AD 长 3 米，BC 长 9米，王大爷准备在△ AOD 处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比 为（ ） A. 1： 14 B. 3： 14 C. 1： 16 D. 3： 16 二 、 填 空 题 (注 释 )(共 6 题 ； 共 18 分 ) 7、(3 分)计算 2sin30°+2cos60°+3tan45°= . 8、(3 分)如图所示的是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体有 个. 9、(3 分)如图，王华晚上由路灯 A下的 B处走到 C处时，测得影子 CD的长为 1 米，继续往前走 2 米到 达 E处时，测得影子 EF的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A的高度等于 . 10、(3 分)已知关于 x 的一元二次方程 x 2−x−3=0 的两个实数根分别为α，β，则(α+3)(β+3)=________. 11、(3 分)现有点数为 2，3，4，5 的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的 数字之和为偶数的概率为________. 12、(3 分)如图，矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，E 是 AD 中点，P在射线 BD 上运动，若△BEP 为等腰三角形， 则线段 BP 的长度等于 。 13、(6 分)解方程： （1） x 2 ﹣5 x＝0 （2） x 2 ﹣ x﹣2＝0． 14、(6 分)如图，河旁有一座小山，从山顶 A处测得河对岸点 C的俯角为 30°，测得岸边点 D 的俯角为 45°， 又知河宽 CD 为 50 米。现需从山顶 A 到河对岸点 C 拉一条笔直的缆绳 AC，求缆绳 AC 的长（答案可带根号）。 15、(6 分)某农场要建一个长方形 ABCD 的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m）另外三边用木栏围成，木 栏长 40m． （1）若养鸡场面积为 168m 2 ，求鸡场垂直于墙的一边 AB 的长． （2）养鸡场面积能达到最大吗？如果能，请你用配方法求出；如果不能，请说明理由． 16、(6 分)如图， AD DB = AE EC = 5 3 ,AD=15,AC=16.求 BD、EC 的长. 17、(6 分)如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A（1，3），B（4，2），C（2，1）． （1）作出与△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1． （2）以原点 O 为位似中心，在原点的另一个侧画出△A2B2C2．使 AB A2B2 = 1 2 ，并写出 A2、B2、C2 的坐标． 18、(8 分)某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建 设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图. 请结合图中信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为 人，其中“非常满意”的人数为 人； （2）兴趣小组准备从“不满意”的 4 位群众中随机选择 2位进行回访，已知这 4位群众中有 2位来自甲 片区，另 2 位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率. 19、(8 分)如图，已知一次函数 y = kx + b的图象与反比例函数 y = 8 x 的图象交于 A,B 两点，点 A的横坐 标是 2，点 B的纵坐标是-2。 （1）求一次函数的解析式； （2）求ΔAOB的面积。 20、