2022年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学中考数学四模试卷

2022年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学四模试卷 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）计算1﹣（﹣1）得到的结果是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 2．（3分）把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（　　） A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（a5）2＝a7 B．x4•x4＝x8 C．x6÷x2＝x3 D．（3a2）2＝6a4 4．（3分）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE．则∠AFD的度数是（　　） A．25° B．20° C．15° D．10° 5．（3分）如图，在矩形ABCO中，A（3，0），C（0，﹣2），若正比例函数y＝kx的图象经过点B，则k的取值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 6．（3分）如图，BD是⊙O的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若∠COD＝126°，，则∠AGB的度数为（　　） A．98° B．103° C．108° D．113° 7．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O作EG⊥CD于点G，交AB于点E，作HF⊥BC于点F，交AD干点H，连接EH，则EH的长度为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．（3分）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝m．c＞2a＞0，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣2 B．m＜﹣1.5 C．m＜0 D．m＜1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．（3分）在0，，π，中是无理数的是 　 　． 10．（3分）如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH＝　 　度． 11．（3分）国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是　 　． 12．（3分）若反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象与函数y＝kx的图象相交于点A（2，m）和点B，则点B的坐标为 　 　． 13．（3分）如图，Rt△ACB中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AC＝9，正△DEF的顶点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，若CD＝8，则△DEF的周长为 　 　． 三、解答题（共13小题，满分81分） 14．（5分）计算：（）﹣1﹣|3﹣|+（+1）2． 15．（5分）解不等式组：． 16．（5分）化简：（x+1﹣）÷． 17．（5分）如图，已知△ABC，过点A的直线ED∥BC．请用尺规作图法，在直线ED上求作一点P，使∠PBC＝2∠PAB（不写作法，保留作图痕迹） 18．（5分）如图，点E是矩形ABCD外一点，连接BE、AE、DE、CE，∠CDE＝∠DCE． 求证：∠BAE＝∠ABE． 19．（5分）某公司计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/页，B种彩页制版费200元/页，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关） （1）求每本宣传册中A、B两种彩页各有多少页． （2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/页，B种彩页印刷费1.5元/页，公司准备印制这批宣传册1500本，求印制这批宣传册制版费与印刷费的总和是多少元． 20．（5分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． （1）随机抽取一张卡片，“A志感者被选中”的概率是 　 　． （2）用列表法或画树状图法求抽签活动中A，B两名志愿者被同时选中的概率． 21．（6分）在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为10°，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为27°．若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）． （参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin27°＝0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） 22．（7分）为了解