山东省济南市长清区华曜实验学校2022-2023学年七年级上学期数学期末考试题

华曜济南实验学校2022～2023学年七年级1月4日质量检测 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 将数据2600000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中适合采用普查方式的是（ ） A. 了解一大批炮弹的杀伤半径 B. 调查全国初中学生的上网情况 C. 旅客登机前安检 D. 了解成都市中小学生环保意识 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形从一个顶点最多能引出四条对角线，这个多边形是（ ） A. 四角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 7. 若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为(     ) A. B. 4 C. 12 D. 2 8. 下列说法中正确有（ ） ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间线段最短； ④若，则点C是线段的中点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如果A、B、C在同一条直线上，线段，，则A、C两点间的距离是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，按此规律，第7行最后一个数字是19，第（ ）行最后一个数是2023． A. 675 B. 676 C. 1009 D. 1011 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重，一袋白糖重，就记作，如果一袋白糖重，应记作______． 12. 如果 3x3ym+1与﹣5xn-2y2是同类项，则m﹣n的值等于______． 13. 如图，甲从A点出发沿着北偏东60°方向走到了点B，乙从A点出发沿着南偏西15°方向走到了点C，则∠BAC的度数为______°． 14. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则______． 15. 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是______元． 16. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1幅图形中“▲”的个数为，第2幅图形中“▲”的个数为，第3幅图形中“▲”的个数为，…，以此类推，则的值为______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图： （1）画射线； （2）连接； （3）在直线l上确定点E，使得最小． 19. 如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点，，求线段的长度． 20 （1）化简：． （2）化简并求值：，其中，． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表： 进价元件 售价元件 A 25 30 B 35 45 （1）B两种商品分别购进多少件？ （2）两种商品售完后共获取利润多少元？ 23. 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校3000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有______人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，m＝______，n＝______，表示区域C的圆心角为______度； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？ 24. 记：，，，…，． （1）计算值； （2）计算的值； （3）猜想与的关系． 25. 如图，O为直线AB上一点． （1）若平分，，如图①所示，求的度数； （2）若，，如图②所示，求∠AOE的度数； （3）若，（，且n为正整数），如图③所示，猜想∠AOE和∠BOC的数量关系，并说明理由． 26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图1，已知数轴上有三点A、B、C，，，点A对应数是30． 【综合运用】 （1）点B表示的数是______，点C表示的数是______． （2）如图2，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的4倍，点Q的速度是点R的速度3倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之