河南省南阳市唐河县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年秋期期终阶段性文化素质监测八年级 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米，黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题 卷上的答案无效。 3、答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.数据：号4，了0.6732，其中是无理数的是 A B.4 C. 3 D.0.6732 2.下列运算正确的是 A.a2.a3=a B.a2.b2=(ab)4 C.(a43=a2 D.(-m)7÷(-m2)=m3 3.已知△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90°，下面写出运用反证法证明这个命题的 四个步骤： ①.∴.∠A+∠B+∠C>180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立.∴，∠B<90° ③假设在△ABC中，∠B≥90° ④由AB=AC,得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°. 这四个步骤正确的顺序应是 A.④③①② B.③④②① C.①②③④ D.③④①② 4.有下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.AB:BC:AC=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.AB2=BC2+AC2 5.如图，四边形ABCD是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积.通 过分析图形中所标线段的长度，将多项式m2+3mn+2n2因式分解，其结果正确的是 A.(m+2n)2 B.(m+2n)(m+n) C.(2m+n)(m+)D.(m+2n)(m-n) 第5题图 第7题图 学 6.如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP在一天中各项目学习时间的统计图， 根据统计图对两人各自学习文章的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是 甲党员一天学习时间条形统计图 一天学习时间分 圆查结果的扇形统计图 35 30 0 20 文童 答题 15 20% 的 20% 10 10 视听 其他 25% 35% 文章 视听 答题其他学习项目 A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲和乙一样大 D.甲和乙无法比较 7.如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： (1)任意取一点K,使点K和点C在AB的两旁； (2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB与点D和E; (3)分别以点D和点E为圆心，大于二DE的长为半径作弧，两弧相交与点F: (4)作直线CF; 则直线C℉就是所求作的垂线，根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点， 其中不一定是等腰三角形的为 A.△CDE B.△CDK C.△CDF D.△DEF 8.已知a,b是等腰三角形的两边长，且a,b满足√a2-4a+4+Vb2-6b+9=0,则 此等腰三角形的周长为 A.7 B.8 C.7或8 D.9 9.如图，在△ABC中，∠B=2∠C,点E为边AC的中点，DE⊥AC,交BC于点D, 若AB=5,BC=13,则BD的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 y E B 第9题图 第10题图 10.如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖)高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内 壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P,小虫离 杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A处的最短距离是 A.√73厘米 B.10厘米 C.8v2厘米 D.8厘米 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.9的平方根是 12.某市从参加数学质量检测的全体学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为研究对象， 结果如表所示： 分数段 060 60-72 72~84 84~96 96108 108~120 人数（人） 5 8 30 32 15 百分比 20% 40% 则被抽取的学生人数是 13.若a-b=3,ab=4,则(a+2)b-2)的值为 14.在Rt△ABC中，AB=10,BC=6,∠C=90°.现将△ABC按如图那样折叠，使 点A与点B重合，折痕为DE,则AE的长是 第14题图 第15题图 15.如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E,AF交CD 于点F,连接EF,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,若DF=3,则BE的长为 三、解答题（共75分） 16.(每小题5分，共15分) (1)计算：V2-1-V2+9--125 (2)化简：[2x+2x-)-32x-y+y]+x (3)因式分解：-x2y+6xy-9y 级数面供6 17.(7分)尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图 形.在下面的△ABC中，请你也按要求用尺规作出下列图形，并在图中标明相应的字母.（保 留作图痕迹，不要求写作法) (1)作出∠BAC的角平分线交BC边