2023年九年级中考数学专题专练--多边形与平行四边形-试卷

2023年九年级中考数学专题专练--多边形与平行四边形 一、选择题 1. (2022·北京·中国人民大学附属中学朝阳学校一模)正五边形的内角和是(  ) A. B. C. D. 2. (2022·福建)如图,点F在正五边形ABCDE的内部,△ABF为等边三角形,则∠AFC等于(　　) A.108° B.120° C.126° D.132° 3. (2022·湖北荆门)如图,将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放,设∠1=30o,那么∠2=(  ) A.55o B.65o C.75o D.85o 4. (2022春•沙坪坝区)如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD的中垂线EF分别交AD、BC于点E、F,连接BE,已知△ABE的周长是5,则平行四边形ABCD的周长为(　　) A.10 B.12 C.15 D.20 5. (2022·南充中考)如图,点O是▱ABCD对角线的交点,EF过点O分别交AD,BC于点E,F,下列结论成立的是( ) A.OE＝OF B.AE＝BF C.∠DOC＝∠OCD D.∠CFE＝∠DEF 6. (2022·苏州)如图,在平行四边形ABCD中,将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C,B′C交AD于点E,连结B′D,若∠B＝60°,∠ACB＝45°,AC＝,则B′D的长是(　　) A.1 B. C. D. 7. (2022·贵州六盘水)如图,将一张长方形纸对折,再对折,然后沿图中虚线剪下,剪下的图形展开后可得到(  ) A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五边形 8. (2022·衢州模拟)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE,F为AB的中点,连接DF,EF,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°.则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA＋DF＝BE;④＝,其中正确的是( ) A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④ 9. (2022北京市十一学校)如图1,在平行四边形ABCD中,∠B=60o,BC=2AB,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止,同时动点Q从点B出发,以每秒4个单位的速度沿折线B-C-D运动到点D停止.图2是点P、Q运动时,△BPQ的面积S与运动时间t函数关系的图象,则a的值是(  ) A.6 B.9 C.6 D.12 10. (2022九上·乐山)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连结OE,∠ADC＝60°,AB＝BC＝1. 有下列结论:①∠CAD＝30°;②BD＝;③S平行四边形ABCD＝AB·AC;④OE＝AD;⑤S△APO＝.其中正确的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 11. (2022•烟台)已知正多边形的一个外角等于40°,则这个正多边形的内角和的度数为　　. 12. (2022·广东中考)如图,在▱ABCD中,AD＝5,AB＝12,sin A＝.过点D作DE⊥AB,垂足为E,则sin∠BCE＝____. 13. (2022大连模拟)如图,在△ABC中,∠A=40o,D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,则∠BDC=　 . 14. (2022·贵州黔西)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD＝12cm,△OAB的周长是10cm,则EF＝______cm. 15. (2022·江西)如图,将▱ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B＝80°,∠ACE＝2∠ECD,FC＝a,FD＝b,则▱ABCD的周长为 . 16. (2022·安徽宣城)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB＝6,AD＝9,∠BAD 的平分线交BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F,BG⊥AE,垂足为 G,BG＝4,则△CEF 的周长为____. 三、解答题 17. (2022·岳阳)如图,在四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F. (1)请你只添加一个条件(不另加辅助线),使得四边形AECF为平行四边形,你添加的条件是 ; (2)添加了条件后,证明四边形AECF为平行四边形. 18. (2022•岳阳)如图,点E,F在▱ABCD的边BC,AD上,BEBC,FDAD,连接BF,DE. 求证:四边形BEDF是平行四边形. 19. (2022北京房山)已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AC⊥BD,垂足为M,过点A作AE⊥