2022年陕西省西安市碑林区西北工大附中含光分校中考数学四模试卷

2022年陕西省西安市碑林区西北工大附中含光分校中考数学四模试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 2．（3分）下列图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）计算（﹣2x3y2）3的结果是（　　） A．8x6y5 B．﹣8x6y6 C．8x9y5 D．﹣8x9y6 4．（3分）如图，点B、C、D在同一直线上，AB∥CE，若∠A＝55°，∠ACB＝65°，则∠1的值为（　　） A．80° B．65° C．60° D．55° 5．（3分）如图，网格中每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，则cos∠CAB的值为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）将一次函数y＝x+b的图象沿y轴向下平移2个单位长度，若平移后的图象经过点A（1，2），则b的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．4 7．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝8，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　） A．4 B．3 C． D． 8．（3分）已知点A（a﹣3，﹣3）与点B（2，b+1）关于y轴对称，则抛物线y＝ax2+bx+1的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．（3分）因式分解：xy3﹣4xy＝　 　． 10．（3分）已知一个正多边形的内角和与外角和的和为1620°，则这个正多边形的边数是 　 　． 11．（3分）分式方程＝0的解是 　 　． 12．（3分）如图，点A是反比例函数y＝（k≠0，x＜0）图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，若S△ABC＝3，则k＝　 　． 13．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AB所在直线的一个动点，点F是对角线AC上的动点，且AE＝CF，则BF+CE的最小值为 　 　． 三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程） 14．（5分）计算：（﹣）﹣2﹣﹣|﹣2|． 15．（5分）解不等式组：． 16．（5分）化简：． 17．（5分）如图，在△ABC中，请用尺规作图法在BC边上求作点M，使点M到∠BAC两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）已知：如图，BA＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE． 求证：AC＝DE． 19．（5分）今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校给（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？ 20．（5分）西安，古称长安，历史人文极为深厚，是中国著名的文化及旅游名城，拥有上千年的建城史以及建都史“在我美丽的家乡”主题班会中，主持人准备了“兵马俑”、“大唐芙蓉园”、“华清池”和“大明宫国家遗址公园”这四个景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片背面完全相同），乐乐从中随机抽取一张不放回，果果再从剩下的照片中随机抽取一张，然后乐乐、果果要根据抽取的照片做相关景点介绍． （1）乐乐抽到“B．大唐芙蓉园”的概率是 　 　； （2）请用画树状图或列表的方法求乐乐果果两人中恰好有一人介绍“C．华清池”的概率（用字母表示） 21．（6分）如图，阳阳要测量一座钟塔的高度CD，他在与钟塔底端处在同水平面上的地面放置一面镜子，并在镜子上做一个标记E，当他站在离镜子E处1.4 m的B处时，看到钟塔的顶端在镜子中的像与标记E重合．已知B，E，D在同直线上，阳阳的眼睛离地面的高度AB＝1.6 m，DE＝14.7 m，求钟塔的高度CD． 22．（7分）某中学为了解学生参加户外活动的情况，随机调在了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如下统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共 　 　人，并补全条形统计图； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数众数和中位数； （3）若该校共有1500名学生，估计该校参加户外活动时间超过3h的学生人数． 23．（7分）甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的关系如图所示． （1）请分别求出甲、乙两人在0≤x≤6的时间段内y与x之间的函数表达式； （2）求甲追上乙用了多长时间？ 24．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OE⊥BC于点E，交CD于点F． （1）求证：∠A+∠OFC＝90°； （2）若OE＝2，BC＝6，求线段CF的长． 25．（2分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y