精品解析：福建省晋江市阳溪中学2022—2023学年九年级上学期第二次月考数学试卷

2022福建晋江阳溪中学九年级上学期第二次月考 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40%） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则等于（ ） A. B. C. 2 D. 3 3. 下列事件为必然事件是（　　） A. 掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1 B. 任意购买一张电影票，座位号是奇数 C. 抛一枚普通的硬币，正面朝上 D. 一年有367天 4. 如图，在中，，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比为9：4，△ABC的最短边为4.5cm，则△DEF的最短边为（　　） A. 6cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6. 从，0，5，，中随机任取一数，取到无理数的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 如图，在△ABC中，EF//BC，AB=3AE．若S四边形BCFE=8，则S△ABC的值为（ ） A 8 B. 9 C. 10 D. 12 9. 已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2＝0的一个根与方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的一个根互为相反数，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的根是（ ） A. 0，﹣ B. 0， C. ﹣1，2 D. 1，﹣2 10. 如图在梯形ABCD中，，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，∠ABE=45°，则tan∠AEB的值等于（　　） A. 3 B. 2 C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 当x_____时， 实数范围内有意义． 12. 一元二次方程6x2－12x＝0的解是__________． 13. 已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是_____ 14. 如图，一个物体沿着坡度的坡面上前进了，此时物体距离地面的高度为__________． 15. 如图，已知，，；则与的周长之比为__________ 16. 如图，在中，，，平分，，垂足E在的延长线上，F是的中点，连接，则的面积是__________． 三、解答题（共86分） 17. 计算：． 18. 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母表示这三个材料），将分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小勇先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．请用列表或面树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率． 19. 如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为，飞行高度米，则飞机到目标B的距离是多少米？ 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，正方形的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为． （1）在第一象限内，以O为位似中心，画出正方形，使正方形与正方形位似，且位似比为； （2）在第一象限内以O为位似中心，画出正方形，使正方形与正方形位似，且位似比为； （3）直接写出正方形与正方形的周长之比． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值． 22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°． （1）在AB上求作点D，使△CDB∽△ACB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BC=5，AC=12，求BD长． 23. 如图，在中，，，，将绕点B按顺时针方向旋转得到，当点E恰好落在线段上时，连接，平分线交于点F，连接． （1）求的长； （2）求证：C、E、F三点共线． 24. 为了响应“践行核心价值观，青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”，假定从一开始号召，每一个人每周能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者．” （1）求出m的值； （2）经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始起号召，但刚刚开始，他们就发现了问题，实际号召过程中，不是每一次号召都可以成功，他们三人的成功率也各不相同，已知小红的成功率比小颖的两倍少，第一周后小丽比小颖多号召2人，三人一共号召17人，其中小颖号召了n人． ①分别求出他们三人号召的成功率； ②求出