精品解析：湖南省长沙市北雅中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022年下学期初三年级期末联考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 根据湖南省第七次人口普查数据显示，2021年，长沙市常住人口首次突破1000万人，约为10040000长沙成功跻身全国特大城市行列，成为14座特大城市之一．其中10040000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 在全部都是黑球袋子里摸出一个白球 B. 跳水运动员第一跳获得10分 C. 任意四边形的内角和一定等于外角和 D. 购买一张彩票，中奖 7. 某同学去参加特色招生考试，有7位评委老师打分，这位学生的得分分别为95，93，96，99，92，95，97．这位同学的得分的众数和中位数分别为（ ） A. 95，99 B. 96，95 C. 95，96 D. 95，95 8. 初三马上要毕业了，我校某初三班主任准备给自己的学生一份毕业惊喜，准备买一些相册，并把初中三年来学生的照片放进去，这些照片记录了他们初中三年的点点滴滴，相信同学们也会很喜欢．目前有两个，两款相册老师很喜欢，其中款每本比款每本多3元，1000元购买的款相册的数量与850购买款相册的数量相同．设相册每本元，则列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 在一次数学活动上，老师将1-10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上．老师先将卡片打乱，然后随机给甲、乙、丙、丁、戊五位同学每人发两张卡片，五位同学分别把两张卡片上的数字之和写黑板上为：甲：7、乙：12、丙：17、丁：3、戊：16，根据以上信息，下列判断正确的是（ ） A. 戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 B. 丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和8 C. 乙同学手里拿的两张卡片上的数字是4和8 D. 甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：________． 12. 已知一扇形圆心角为，半径为4，则该扇形的弧长为________．（结果保留） 13. 不等式组的解集是________． 14. 如图，已知是的圆心角，，则圆心角的度数是________． 15. 如图，在直径为的中，，弦于点，则等于________． 16. 如图，中，，边在轴上，以为位似中心，作与位似，若的对应点，则的坐标为________． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中满足． 19. 下面是小明设计“利用已知矩形作一个内角为角的平行四边形”的尺规作图过程． 已知：矩形． 求作：平行四边形，使． 作法：如图，①分别以，为圆心，以大于长为半径，在两侧作弧，分别交于点，；②作直线；③以点为圆心，以长为半径作弧，交直线于点，连接；④以点为圆心，以长为半径作弧，交直线于点，连接． 则四边形即为所求作的平行四边形．根据小明设计的尺寸作图过程，填空： （1）的大小为：________； （2）根据上述作图过程，判定四边形是平行四边形依据是________；（填选项） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形 20. 电子政务、数字经济、智慧社会……一场数字革命正在神州大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）： “掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别 成绩（分） 人数 10 16 4 请观察上面的图表，解答下列问题： （1）统计表中__________；统计图中__________，组圆心角是__________度． （2）组的