湖南省衡阳市衡山县2022-2023学年八年级上学期 数学期末试题

2022年下期期末教学质量检测试题 八年级数学 题号 一 二 三 总分 得分 本试卷共三大题，24小题，满分120分，时量120分钟 一．选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列实数中，属于无理数的是（　 　） A．﹣5 B．3.14 C． D． 2．下列等式成立的是（　 　） A． B． C． D． 3．如图，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（　 　） A．∠B＝∠E B．BC＝ED C．CD＝AF D．AB＝EF 4．下列不能用平方差公式直接计算的是（　 　） A．（﹣m+n）（m﹣n） B．（﹣m﹣n）（﹣m+n） C．（x+2）（x﹣2） D．（﹣2x+y）（2x+y） 5．已知n为整数，且，则n等于（　 　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a和ab＝b，例如32＝3，32＝2．则（20132014）（20112012）的值是（　 　） A．2011 B．2012 C．2013 D．2014 7．已知a2+a﹣4＝0，那么代数式（a2﹣5）a的值是（　 　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 8．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　 　） A．两个锐角对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等 9．如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由△ADF≌△ADE可得∠CAD＝∠BAD，由作图的过程可知，说明△ADF≌△ADE的依据是（　 　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 10．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分剪拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（　 　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2•2ab+b2 D．a2•ab＝a（a﹣b） 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（　 　） A．∠CED＝∠FDB B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝10 12．如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，9，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4＝（　 　） A．6 B．6.5 C．7 D．8 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．计算：＝　 　． 14．在△ABC中，若其三条边的长度分别为1、1、，则这个三角形的面积是 　 　． 15．已知等腰三角形的两边长分别为10和4，则三角形的周长是 　 　． 16．如图，△ABC是等边三角形，直线MN交AB于M，交AC于N，则∠1+∠2＝　 　． 17．已知ab＝a+b+2021，则（a﹣1）（b﹣1）的值为 　 　． 18．如图，若△ABC≌△ADF，且∠B＝60°，∠C＝20°，点D在BC边上，则∠DAC＝　 　°． 3． 解答题（本大题共6小题，满分66分，第19题、22题、23题、24题每题12分，第　 　20题8分，第21题10分，） 19．因式分解（本题满分12分，每小题6分） （1）3ax2﹣6axy+3ay2 （2） m（m﹣4）+4． 20．（本题满分8分）某校在八年级（1）班学生中开展关于中小学“五项管理”知晓情况的问卷调查．问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．请根据上述信息解答下列问题： （1）该班参与问卷调查的人数有 　 　人； （2）补全条形统计图； （3）求出扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数． 21．（本题满分10分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10． （1）求正确的a、b的值． （2）计算这道乘法题的正确结果． 22．（本题满分12分）我们