湖南省岳阳市云梦中学2021-2022学年 九年级下学期数学第一次月考测试题

湖南省岳阳市云梦中学2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题(附答案) 一、选择题(满分24分) 1.在实数0,﹣2,l,π中,最小的数是( ) A.0 B.﹣2 C.1 D.π 2.如图环境保护标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算结果正确的是( ) A.2x+3y=5xy B.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 C.x3•x2=x6 D.(x4)3=x7 4.不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 5.如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2等于( ) A.90° B.80° C.70° D.60° 6.下列命题是真命题的是( ) A.同位角相等 B.菱形的对角线相等 C.五边形的外角和等于540° D.球的三视图都是圆 7.一组数据为:1,1,x,4,4,7,7.已知这组数据的平均数为4,则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.4,4 B.1,4 C.7,4 D.1,7 8.新定义:若一个点的纵坐标是横坐标的2倍,则称这个点为二倍点.若二次函数y=x2﹣x+c(c为常数)在﹣2<x<4的图象上存在两个二倍点,则c的取值范围是( ) A.﹣2<c< B.﹣4<c< C.﹣4<c< D.﹣10<c< 二、填空题(满分32分) 9.因式分解:a2+4a+4= . 10.袁隆平同志是我国“共和国勋章”获得者,他的逝世是中国乃至世界的巨大损失.据统计,杂交水稻每亩产的稻谷,可以为中国养活8000万人口,数据8000万用科学记数法表示为 . 11.一个不透明的袋中共有7个小球,分别为3个蓝球和4个红球,它们除颜色外完全相同,随机摸出一个则摸出的小球是红球的概率是 . 12.一元二次方程x2﹣3x=0的解是 . 13.要使代数式有意义,则x的取值范围是 . 14.已知3x+2y﹣1=0,则3+6x+4y的值为 . 15.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有垣高一丈,倚木于垣, 上与垣齐.引木却行一尺,其木至地,问木长几何?”其意思为:今有墙高1丈,倚木杆于墙,使木之上端与墙平齐,牵引木杆下端退行1尺,则木杆(从墙上)滑落至地上.问本木杆是多长?(1丈=10尺)设木杆长为x尺、根据题意,可列方程为 . 16.如图,在⊙O中,AB为直径,CD⊥AB于点E,点F为⊙O上一点,点D关于CF的对称点G恰好在直径AB上,连接CG,DG,AF,DB.则下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①∠AFC=∠ACD; ②△CGD为等边三角形; ③若⊙O的半径为2,则弧CD的长为π; ④若DB=,AE:BE=5:1,则GE=. 三、解答题(满分64分) 17.计算:(2022﹣π)0+(﹣)﹣1﹣2cos30°+|1﹣|. 18.如图,已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点,并且AF=CE. 求证:四边形EBFD是平行四边形. 19.如图,一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象相交,其中一个交点的横坐标是1. (1)求k的值; (2)若将一次函数y=x+2的图象向下平移4个单位长度,平移后所得到的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,求此时线段AB的长. 20.在建党100周年之际,我市开展了“学史增信,争做强国好少年”主题活动,共开设A,B,C,D四类项目,分别表示为“A诵经典,B唱红歌,C忆先烈,D学楷模”.七年级一班全体学生每人各报名参加了一个自己喜欢的项目,将报名结果绘制成如图两幅不完整的统计图. (1)七年级一班共有学生 人; (2)补全条形统计图; (3)求扇形统计图中项目A所在扇形的圆心角的度数; (4)现有4名同学:其中1名参加了项目A,2名参加了项目B,1名参加了项目C,学校计划从这4名同学中随机抽取2名作为活动主持人,请用列表或画树状图的方法,求抽到的2名同学来自不同项目的概率. 21.接种疫苗是阻断病毒传播的有效途径,为了保障人民群众的身体健康,我国目前正在开展新冠疫苗大规模接种工作.某区现有甲、乙两个社区疫苗接种点,已知甲接秒点每小时接种疫苗的支数是乙接种点的1.2倍,接种600支疫苗,甲接种点比乙接种点少用2小时完成,问甲接种点每小时接种多少支疫苗? 22.如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,A在B的正东方向,AB=8km.有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在其东北方向. (1)求点P到海岸线l的距离(结果保留根号); (2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.(结果精确到0.1km,≈1.41,≈1.73) 23.如图1所示,在菱形ABCD和菱形AEFG中,点A,B,E