专题17三角形（讲练）-2023年中考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

2023年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用） 专题17三角形 （讲练） 1.了解三角形的有关概念，理解三角形的三边关系，理解三角形内角和等于180°及外角和的性质； 2.理解三角形是最简单的几何图形，能在复杂的几何图形中找到三角形，并应用三角形的边角关系解决问题. 一、单选题 1．（2022·浙江衢州·统考中考真题）线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2022·浙江金华·统考中考真题）已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·浙江杭州·统考中考真题）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（    ） A．线段CD是ABC的AC边上的高线 B．线段CD是ABC的AB边上的高线 C．线段AD是ABC的BC边上的高线 D．线段AD是ABC的AC边上的高线 4．（2020·浙江绍兴·统考中考真题）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2022·浙江杭州·统考中考真题）如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 6．（2019·浙江宁波·统考中考真题）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2020·浙江绍兴·统考中考真题）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（　　） A．随着θ的增大而增大 B．随着θ的增大而减小 C．不变 D．随着θ的增大，先增大后减小 二、填空题 8．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是______． 9．（2020·浙江杭州·统考中考真题）如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝_____． 10．（2021·浙江·统考中考真题）为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_______度． 1．三角形的边角关系： (1)边与边：三角形任何两边的和 第三边；任何两边的差小于第三边． (2)角与角：三角形三个内角的和等于 ，外角和等于 ；三角形的一个外角等于 ． 2．三角形的分类： (1)按边的大小分： (2)按角的大小分： 3．三角形中的特殊线段： 名称 定义 角平分线 中线 高线 中位线 考点一、三角形的三边关系 例1（2021秋•樊城区期末）若线段AP，BP，AB满足AP+BP＞AB，则关于P点的位置，下列说法正确的是（　　） A．P点一定在直线AB上 B．P点一定在直线AB外 C．P点一定在线段AB上 D．P点一定在线段AB外 【变式训练】 1．（2022秋•平南县期末）下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．8，7，15 C．6，8，10 D．13，12，20 2．（2022秋•苍溪县期末）周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O，测得OA＝20m，OB＝8m，则A，B间的距离可能是（　　） A．10m B．22m C．30m D．32m 3．（2020秋•宜兴市月考）若三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则三角形的周长是（　　） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 考点二、三角形的主要线段 例2（2020春•奉贤区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法： ①点A与点B的距离是线段AB的长； ②点A到直线CD的距离是线段AD的长； ③线段CD是△ABC边AB上的高； ④线段CD是△BCD边BD上的高． 上述说法中，正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2022春•遂宁期末）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的是（　　） A．线段AD是△ABE的角平分线 B．线段CH为△ACD边AD上的高 C．线段 BE是△