广东省广州市荔湾区、越秀区2021--2022学年八年级下学期数学期末试题分类编辑

八年级第二学期数学2022年广州荔湾区、越秀区期末真题分类 1、 二次根式 1. （荔湾区）下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2. （荔湾区）如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. （荔湾区）若，则______. 4. （荔湾区）计算： （1）； （2）． 5. （越秀区）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 6. （越秀区）在下列各式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 7. （越秀区）下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. （越秀区）=____________． 9. （越秀区）已知，则代数式的值是______． 10. （越秀区）计算： 2、 勾股定理 1. （荔湾区）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为 (　 　) A. 1 B. 2 C. D. 1＋ 2. （荔湾区）在直线坐标系中，点到原点的距离是______． 3. （荔湾区）已如：如图，四边形中，，求四边形的面积． 4. （越秀区）如图，在直线l上摆放着三个正方形，其中正放的两个正方形的顶点M，N分别是斜放正方形相邻两边的中点，三个正方形的面积依次为，，．已知，，则=_____． 5. （越秀区）如图，已知，， （1）求AB的长； （2）求的面积． 3、 平行四边形 1. （荔湾区）如果直角三角形斜边上的中线和高分别是6和5，那么它的面积是（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 2. （荔湾区）如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当，时，的最小值是（ ） A. B. 10 C. D. 5 3. （荔湾区）已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论： ①△OEF是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是； ③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是； ④四边形OECF的面积是1． 所有正确结论的序号是_________________________ 4. （荔湾区）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E，求证：四边形BOCE是矩形． 5. （荔湾区）如图，△ABC为等边三角形，四边形BCDE为正方形，，点M以每秒1个单位的速度从点A沿AC向点C运动，同时点N以同样的速度从点D沿DE向点E运动，当点M达到点C时，M，N同时停止运动，设点M的运动时间为t． （1）当时，求的度数； （2）若，求线段MN的长； （3）当点M，N在运动时，求MN的最小值． 6. （越秀区）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 7. （越秀区）如图，在平行四边形ABCD中，于点E，于点F，若，则（ ） A. B. C. D. 8. （越秀区）如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点（不与B，D重合），连接AE，过点E作，交线段BC于点F，以AE，EF为邻边作矩形AEFG，连接BG．给出下列四个结论： ①；②； ③设四边形AGBE的周长为m，则； ④当时，△AGB的面积为3． 其中正确的结论有____________．（填写所有正确结论的序号） 9. （越秀区）已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 10. （越秀区）在Rt△ABC中，．点D是边AB上的一点，连接CD．作，，连接ED． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当D是边AB的中点时，若，，求四边形ADCE的面积． 11. （越秀区）如图，已知△ABC． （1）尺规作图：作平行四边形ABCD；（保留作图痕迹，不写作法．） （2）在（1）所作的平行四边形ABCD中，连接BD，交AC于点O． ①若，，，求BD的长； ②过点O作直线EF与边AD，BC分别交于点E，F，设四边形EDCF的面积为，平行四边形ABCD的面积为，求的值． 12. （越秀区） 已知，，点C为射线BF上一动点（不与点B重合），△BAC关于AC的轴对称图形为． （1）如图1，当点D在射线AE上时，求证；四边形ABCD是菱形； （2）如图