2023年中考数学一轮复习 数与式

2023年初三数学中考一轮复习 数与式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 算式的值为(    ) A. B. C. D. 5. 有理数、、在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 三个数的和大于，积小于，那么这三个数中负数有．(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个或个或个 8. 有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它们前面那个数的倒数的差，若，则值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算：__          ____． 10. 对应目标若，则“”处应填上          ． 11. 在数，，，，，中，          是正数． 12. 如图，则            填“”“”或“”． 13. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章中，在世界数学史上正式引入负数如果收入元记作元，那么元表示          ． 14. 绝对值小于的整数有          个． 15. 如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于已知第个数为，第个数为，第个数为，第个数为，则的值为          ，第个数为          ． 16. 对应目标把四张大小相同的长方形卡片如图按图、图两种放法放在一个底面为长方形长为，宽为的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，则          ． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 17. 计算： ；  ； ；  ； ； ． 18. 计算： ；  ； ；  ． 四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 在数轴上从左到右依次有三个点、、，，，若点为原点，求、、三个点所表示的三个数之和． 20. 本小题分 一般情况下，对于数和，“”不等号，但是对于某些特殊的数和，我们把这些特殊的数和，称为“理想数对”，记作，例如当，时，有，那么，就是“理想数对”． ，，，可以称为“理想数对”的是______； 如果，是“理想数对”，那么______； 若，是“理想数对”，求的值． 21. 本小题分 同学们都知道：表示与之差的绝对值，实际上也可理解为数与在数轴上所对应的点之间的距离．请你借助如图所示数轴进行以下探索： 数轴上表示与的两点之间的距离是_________； 数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为_________； 若，则__________； 同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得． 22. 本小题分 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；． 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：______；______； 用简单的方法计算： 23. 本小题分 如图，图中数轴的单位长度为，点，所表示的数互为相反数． 请在数轴上标出原点的位置，并写出点，所表示的数． 若点为线段的中点，求线段的长及点所表示的数． 24. 本小题分 小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣： 如图，点在线段上，，分别是，的中点．若，，求的长． 根据题意，小明求得______； 小明在求解的过程中，发现的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究． 设，是线段上任意一点不与点，重合，小明提出了如下三个问题，请你帮助小明解答． 如图，，分别是，的中点，则______； 如图，，分别是，的三等分点，即，，求的长； 若，分别是，的等分点，即，，则______． 25. 本小题分 对于有理数，，定义． 计算：；     ； 化简式子； 求的值，共中，． 学科网（北京）股份有限公司 $