精品解析：福建省福州市仓山区金港湾实验学校2022-2023学年九年级上学期数学第一次适应性试卷

福州市仓山区金港湾实验学校 2022——2023学年度第一学期九年级数学科第一次适应性试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） ━、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A. y＝ B. y=2x+1 C. y=+x-2 D. =+3x 2. 抛物线顶点坐标是　　 A. B. C. D. 3. 二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 3 4. 抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 … 二次函数图象的对称轴是（　　） A. 直线x=1 B. y轴 C. 直线x= D. 直线x=﹣ 6. 如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ） A. x＜﹣2 B. ﹣2＜x＜4 C. x＞0 D. x＞4 7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）． A. B. C. D. 8. 某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 9. 点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 当________时，函数是二次函数． 12. 已知A(4，y1)，B(－4，y2)是二次函数y＝(x＋3)2－2图象上两点，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)． 13. 若抛物线不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿竖直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为___________． 14. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m． 15. 若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____． 16. 如图，等腰的三个顶点分别在等边的三条边上，，已知，则面积的最小值是___________． 三、解答题（共86分） 17. 抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式．(结果化成一般式) 18. 已知中，边的长与边上的高的和为20．写出的面积y与的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时的长． 19. 已知二次函数． （）用配方法将化成的形式． （）当时，的最小值是__________，最大值是__________． （）当时，直接写出取值范围． 20. 已知抛物线． （1）若抛物线与y轴交点的坐标为，求抛物线与x轴交点的坐标； （2）证明：无论p为何值，抛物线与x轴必有交点． 21. 已知在平面直角坐标系内，抛物线经过x轴上两点A，B，点B的坐标为，与y轴相交于点C． （1）求抛物线表达式； （2）求的面积． 22. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米． （1）若苗圃园的面积为72平方米，求； （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由． 23. 丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x（元/件） … 35 40 45 … 每天销售数量y（件） … 90 80 70 … （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）若每天销