河南省郑州市2023届高中毕业年级第一次质量预测文科数学试题

郑州市2023年高中毕业年级第一次质量预测 文科数学试题卷 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回客选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时， 将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交阿. 豁 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x十ylx∈B,y∈B},B=(0,1},则A∩B A.(0,11 B.(0,1,2} C.{1) D.5 长 2.若x=1+2十2，则引x= A.0 B.1 C.2 D.2 3.设a,b∈R,则“1ga十lgb=0”是“ab=1”的 购 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a,一a1=12,a6-a4=24,则Ss= A32 B.31 C.63 D.64 宫 5.将2个1和3个0随机排成一行，则2个1不相邻的概率为 A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.8 6.过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,为)、B(x,为)两 点，若西十=4，则|AB引的值为 A.4 B.6 C.8 D.10 7.已知函数f(x)=2十e,g(x)=sinx,下图可能是下列哪个函数的图象 高三文科数学试题卷第】页（共6页） A.f(x)十g(x)-2 B.f（x)-g(x)十2 C.fx)·g(x) n猖 8.已知函数f(x)=si血(r+)(m>0),下列说法正确的是 A若w=2,则函数f八x)在(0，)上存在零点 B,若@=2，则将函数八)的图象向左平移登个单位长度，所得图象关于 原点对称 C若函数f)在x=号上取到最大值，则如的最小值为} D,若函数f八x)在(0，受)上存在两个最值，则w的取值范围是3<w≤5 9.设fx)是定义域为R的奇函数，且f(1+x)=f(1一x).若f(-) 子，则f学) A-号 B-吉 c号 n号 10.在正方体ABCD-AB,CD,中，P为B:D,的中点，则直线DP与B,C 所成的角为 A登 B等 c D.晋 山，设五，R为双曲线C号-少=1的左右焦点：Q为双曲线右支上- 点，点P(0,2).当1QFI+|PQ1取最小值时，1QF:|的值为 A.3-2 B.√5+2 C.6-2 D.6+2 12.已知a<5且aed=5c,b<4且be=4e,c<3且ce3=3e,则 A.a<c<b B.a<b<e C.c<b<a D.b<cKa 高三文科数学试题卷第？页（共6页） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若两个非零向量a,b满足引a十b=|a一b=|2al,则a-b与a的夹角 为 e2,x≤0， 14.设函数f(x)= 则满足f(x十1)<f(2x)的x的取值范围是 1,x>0, 15.已知圆柱的两个底面的圆周在体积为誓的球0的球面上，则该圆柱的 侧面积的最大值为 16.“外观数列”是一类有趣的数列，该数列由正整数构成，后一项是前一项 的“外观描述”.例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将 描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2,1个1”，则第四项为1211； 将1211描述为“1个1,1个2,2个1”，则第五项为111221，…，这样每次从左到 右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项.则 对于外观数列{a.》,下列说法正确的有 ①若a1=3,则从a4开始出现数字2； ②若a1=k(k=1,2,3,…,9),则a.(n∈N)的最后一个数字均为； ③(a.}不可能为等差数列或等比数列； ④若a1=123,则an(n∈N")”均不包含数字4. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~ 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求 作答. (一)必考题：共60分， 17.(12分) 自主创新是我国经济发展的核心动力，科技自立自强已被赋予国家发展战 略支点的功能.目前实现科技自立自强我们仍面临巨大挑战，越来越多的企业 主动谋划、加快发展，推动我国科技创新迈上新台阶，某企业拟对某芯片进行科 技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投人x(亿元)与科技升级直接收益 高三文科数学试题卷第3页（共6页） y(亿元)的数据统计如下： 序号 2 3 4 5 6 7 2 3 6 10 13 13 22 31 42 50 56 58 根据表格中的数据，建立了y与x的两个回归模型：模型①：y=4.1x十 1