河南省郑州市2023届高中毕业年级第一次质量预测理科数学试题

郑州市2023年高中毕业年级第一次质量预测 理科数学试题卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、雅考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时， 将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效， 3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 器 选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.设集合A={x|y=√一x2+4x-3},B={xlog3(x-1)<1}.则A∩B= A.{x|1≤x<3} B.{x|3<x≤4} 长 C.{x|1<x≤3} D.{x|3≤x≤4} 2.已知i是虚数单位，若复数z的实部为1，之·z=4,则复数之的虚部为 A.-√3或√3 B.一√/15或√15 C.-1或1 D.-√15i或√15i 3双自线号-蒂=1Q>0,6>0)的离心率为2，侧其新近线方程为 A.x士y=0 B.x士√3y=0 C.√5x士y=0 D.2x±y=0 含 4.欧拉函数p(n)(n∈N*)的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互素 (也称互质)的正整数的个数，例如p(1)=1.φ(4)=2，p(9)=6.则 A.数列{p(n)}单调 B.p(5)<p(6) C.数列{(2)}是等比数列 D.p(6)=p(2)+p(3) 5.若实数x,y满足约束条件 x-2y+1≤0， lx十y-5≥0， 则之=x十y的 A.最大值为4 B.最小值为4 高三理科数学试题卷第1页（共6页） C.最大值为5 D.最小值为5 6.设等差数列{an}的前n项和为Sm,a1=2,Sg≥S,≥Sg,则公差d的取值 范围是 A[-，-制 B[-号，-打 c[-是，-打 D.[-号，0] 7.记函数f(x)=sin(wx+不)(w>0)的最小正周期为T.若π<T<2x,且 y=f(x)的图象的一条对称轴为x=石，关于该函数有下列四个说法： ①2<w<3; ②f()=0; ③f(x)在[-石，]上单调递增， ④为了得到g(x)=sinox的图象，只需将f(x)的图象向右平移开个单位长 度、 以上四个说法中，正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型，经艺术夸张 演绎成“戴冠的金字塔”造型，冠部为“方斗”形，上扬下覆，取上承“甘露”、下纳 “地气”之意.冠部以及冠部下方均可视为正 四棱台.已知一个“方斗”的上底面与下底面 的面积之比为1：4，高为2，体积为，则该 “方斗”的侧面积为 A.24 B.12 C.24√5 D.125 9.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角C=牙，bsin(牙+ A)-asin(牙+B)=c,则角B= 高三理科数学试题卷第2页（共6页) A.g B C. D.晋 10.在如图所示的实验装置中，两个正方形框架ABCD,ABEF的边长都为 1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线AC和BF 上移动，且CM和BN的长度保持相等，记CM=BN=a(0<a<√2).则下列结 论错误的是 A.该模型外接球的半径为号 B.当a=号时，MN的长度最小 B C.异面直线AC与BF所成的角为60° D.MN∥平面BCE 11.已知直线L与抛物线y2=2x(p>0)交于A,B两点，O为坐标原点， OA⊥OB,OH⊥AB交AB于点H,点H的坐标为(2,2)，则力的值为 A多 B.2 c D.3 12.已知函数f(x)定义域为R,f(x十1)为偶函数，f(x十2)为奇函数，且满 足f1)+f2)=2,则爱f)= A.-2023 B.0 C.2 D.2023 二、填空题（每题5分，满分20分.） 13.(2-2)5的展开式中x的系数是 14.已知四边形ABCD是边长为2的正方形，若BC=3D克，且F为BC的 中点，则EA·E市= 15.经过点P(1,1)以及圆x2+y2-4=0与x2十y2-4x+4y-12=0交点 的圆的方程为 16.已知函数f(x)=e2x一ex一ax,若f(x)有两个不同的极值点x1,x2,且 0<x2一x1<ln2,则a的取值范围为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~ 21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求 作答. (一)必考题：每题12分，共60分. 高三理科数学试题卷第3页（共6页） 17.(12分) 已知数列{a,}(n∈N~)满足号+影+…+=n-2+2 (I)求数列{am}的通项公式； (Ⅱ)若bn=am·cosnπ，求数列{bn}前2n项和T2m. 18.(12分)