江西省南昌市二十八中教育集团青云学校等3校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

第 1页，共 2页 南昌二十八中教育集团 2022-2023学年第一学期期末试卷 七年级数学 命题人：邹志付 审题人：刘燕 一、选择题（本大题共 6小题，共 18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是( ) A. 2532 xxx =+ B. 333 2xxx =+ C. 277 yyy =+ D. 123 44 =xx － 2. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒 1300000��以上，这意味着下 载一部高清电影只需要 1秒．将 1300000用科学记数法表示应为( ) A. 13 × 105 B. 1.3 × 105 C. 1.3 × 106 D. 1.3 × 107 3. 已知方程 7� + 2 = 3� − 6与� − 1 = �的解相同，则 3�2 − 1的值为( ) A. 26 B. 20 C. 18 D. −26 4. 某正方体的平面展开图如图所示，则与“春”字所在的面相对的面上的字是 ( ) A. 青 B. 来 C. 斗 D. 奋 (第 4题图) （第 6题图） 5. 足球比赛的记分为：胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分，某队打了 14场比赛，负 5 场，共得 19分，那么这个队胜了( ) A. 3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场 6. 如图，已知∠AOB=�，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是( ) A. β 2 1 B. ( )βα－ 2 1 C. βα 2 1 － D. α 2 1 二、填空题（本大题共 6小题，共 18分） 7. 计算| − 3| − ( − 2)的结果是 ． 8. 用所学知识解释生活中的现象，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这 是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题： ． （第 8题图） (第 11题图) 9. 若�− 3� = 1，则 8 + 6� − 2�的值为______． 10.服装店销售某款服装，一件服装的标价为 200元，若按标价的八折销售，仍可获利 60元，则 这款服装每件的进价是______元． 11. 如图，∠��� = ∠��� = 90°，且∠���：∠��� = 3：8，则∠��� = ． 12.已知 x 的取值与代数式 ax+b 的对应值如表： x … -2 -1 0 1 2 3 … ax+b … 9 7 5 3 1 -1 … 根据表中信息，得出了如下结论：①b=5；②关于 x的方程 ax+b=-1 的解是 x=3；③a+b＞-a+b； ④ax+b 的值随着 x值的增大而减小．其中正确的是____________．（写出所有正确结论的序号） 三、计算题（本大题共 5小题，共 30分） 13.计算：(1) − 40 − ( + 27) + 19 （2） 22 5 4 65 ÷×× ）（﹣）（﹣ ． 14.先化简，再求值：2�2 − 5� + 2 − 6�2 + 6� − 3.其中� =− 1． 15.解下列方程：（1） ( ) ( )xxx －－－ 15132 = ； （2） 3 4 5 3 1 xx －－ － = ． 16.如图，�� = 24��，�是线段��的中点，�、�分别是线段��、��上的点，�� = 3 1 AC，�� = 3 2 AB， 求线段��的长。 17.甲、乙两站相距 275千米，一辆慢车以每小时 50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后， 一辆快车以每小时 75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？ 第 2页，共 2页 四、解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 18. 已知代数式� = 2�2 + 5�� − 7� − 3，� = �2 − �� + 2． (1)求 3� − (2� + 3�)的值； (2)若� − 2�的值与�的取值无关，求�的值． 19.如图，已知点�为直线��上一点，∠��� = 100°，∠��� = 90°，��平分∠���． (1)求∠���的度数； (2)若∠���与∠���互余，求∠���的度数． （第 19题图） 20.某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要 15天，乙车单独运完 需要 30天．甲车先运了 3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． (1)甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？ (2)已知甲车每天的租金比乙车多 100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金 3950元．则甲、乙 车每天的租金分别为多少元？ 五、解答题（本大题共 2小题，每小题 9分，共 18分） 21.已知点�在线段��上，�� = 2��，点�、�在直线��上，点�在点�的左侧． (1)若�� = 18，�� = 8，线段 ��