精品解析：河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（文）试题

2020－2021学年上学期高三11月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 是虚数单位，复数的虚部（ ） A. 2 B. C. D. 3. 已知命题，则命题的否定为 A. B. C. D. 4. 已知双曲线，则其离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 在区间上随机取一个数，则函数在区间上为增函数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A. B. C. D. 8. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 执行如图的程序框图，则输出的值为（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 10. 已知函数f(x)＝－2cos ωx(ω>0)的图象向左平移φ个单位，所得的部分函数图象如图所示，则φ的值为（ ） A B. C. D. 11. 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为 A. B. C. D. 12. 若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知，若向量与共线，则____________． 14. 已知是函数的一个极值点，则实数_____． 15. 在中，角所对的边分别为，且满足： ，则的面积为____________． 16. 如图，是正方体的棱上的一点，且平面，则异面直线与所成角的余弦值为______． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在正项等差数列中，，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式及前n项和； （2）记，求数列的前n项和． 18. 如图所示，在多面体BCAEFD中，矩形BCFE所在平面与直角梯形AEFD所在平面垂直，，，G为CD的中点，且，． （1）求证：平面BCFE； （2）求多面体BCAEFD的体积． 19. 一企业在某大学举办了一次招聘员工的考试，考试分笔试和面试两部分，其中笔试成绩在分以上（含分）的应聘者进入面试环节．现将参加了该次考试的名应聘大学生的笔试成绩（单位：分）进行分组，得到的频率分布表如下： 组合 分组 频数 频率 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合计 （1）求频率分布表中、的值，并估计参加考试的这名应聘者笔试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）现利用分层抽样的方法从进入面试环节的应聘者中抽取人，再从这人中随机抽取人接受公司总经理亲自面试，试求第四组中至少有人被总经理面试的概率． 20. 已知椭圆的离心率，焦距为． （1）求椭圆方程； （2）过点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，若轴上的一点满足，试求出点的横坐标的取值范围． 21. 已知函数（）. （Ⅰ）若在点处的切线与轴平行，且在区间上存在最大值，求实数的取值范围； （Ⅱ）当时，求不等式恒成立时的最小整数值. 请从下面所给的第22、23两题中选定一题作答，如果多答，则按做的第一题记分. 【选修4—4：坐标系与参数方程】 22. 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l与圆C交于A，B两点． （1）求圆C的直角坐标方程及直线l的普通方程． （2）已知点，求的值． 【选修4—5：不等式证明选讲】 23. 已知函数． （1）解不等式； （2）记函数的最小值为，若正实数，满足，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020－2021学年上学期高三11月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解出集合A,进而求出. 【详解】. 因为，所以. 故选：B 2. 是虚数单位，复数的虚部（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的除法运算法则，先得到，即可求出其虚部. 【详解】 故选：A. 【点睛】本题主要考查复数的除法运算，以及复数的概念，属于基础题型. 3. 已知命题，则命题的否定为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得结果. 详解：因