精品解析：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考（第五次调研）数学试题

2021级高二年级第一学期第五次调研考试试题 数学 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题：本题共8小题每题5分，共40分． 1. 已知数列1，，，，3，，…，，…，则是这个数列的（ ） A. 第10项 B. 第11项 C. 第12项 D. 第21项 2. 在等差数列中，已知，为方程的两根，则（ ） A. 1 B. 5 C. D. 3. 在等比数列中，，，则公比的值为（ ） A B. 或1 C. －1 D. 或－1 4. 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn＋1)＝n，则数列的通项公式an＝（ ） A. B. 2n C. 2n－1 D. 2n－1－1 5. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 等差数列的公差是2，若 成等比数列，则的前 项和 A. B. C. D. 7. 已知数列的前项和为．（ ） A. 若，则是等差数列 B. 若，则是等比数列 C. 若是等差数列，则 D. 若等比数列，且，，则 8. 已知数列满足，且，则的前2022项之积为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对5分，少选漏选得2分，错选不给分． 9. （多选）在等差数列中，首项，公差，依次取出项的序号被4除余3的项组成数列，则（ ） A. B. C. D. 中的第506项是中的第2022项 10. 在中，已知，且，则（ ） A. 、、成等比数列 B. C. 若，则 D. 、、成等差数列 11. 设数列的前项和为，若为常数，则称数列为“吉祥数列”.则下列数列为“吉祥数列”的有（ ） A B. C. D. 12. 已知数列满足：，，若为的前项和，则（ ） A. B. C. 是递增数列 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上． 13. 用数学归纳法证明的过程中，由递推到时，等式左边增加的项是______. 14. 数列的通项为，前项和为，则=__________． 15. 设数列的前项和为，若，，则______，______． 16. 已知等差数列中，，，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵： … … … … … 则此数阵中第20行从左到右的第10个数是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知数列的通项公式为． （1）求； （2）判断是否为该数列中的项．若是，它为第几项？若不是，请说明理由． 18 设数列满足，. （1）求的通项公式及前项和； （2）已知等差数列，为前项和，且，，求. 19. 已知等差数列的公差为，前项和为，且满足______（从①；②，，成等比数列；③这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）． （1）求； （2）设，数列的前项和为，求． 20. 已知数列满足，且时，，，成等差数列． （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的前项和． 21. 近几年，电动汽车领域有了长足的发展．某公司计划今年年初用196万元引进一条永磁电机生产线，第一年需要安装、人工等费用24万元，从第二年起，包括人工、维修等费用每年所需费用比上一年增加8万元，该生产线每年年产值保持在100万元． （1）引进该生产线几年后总盈利最大，最大是多少万元？ （2）引进该生产线几年后平均盈利最多，最多是多少万元？ 22. 已知数列的前项和为，且是与的等差中项.数列中，，点在直线上. （1）求和的值； （2）求数列、的通项公式； （3）设，求数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021级高二年级第一学期第五次调研考试试题 数学 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题：本题共8小题每题5分，共40分． 1. 已知数列1，，，，3，，…，，…，则是这个数列的（ ） A. 第10项 B. 第11项 C. 第12项 D. 第21项 【答案】B 【解析】 【分析】观察法求出数列的通项公式，令，解方程即可求出结果. 【详解】由题意可知，被开方数是首项为1，公差为2的等差数列，所以该数列的通项公式为，令，解得， 故选：B. 2. 在等差数列中，已知，为方程的两根，则（ ） A. 1 B. 5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据韦达定理和等差数列的性质，即可求解. 【详解】由韦达定理可知，，再由等差数列的性质可知. 故选：D 3. 在等比数列中，，，则公比的值为（ ） A. B. 或1 C. －1 D. 或－1 【答案】B 【解析】