精品解析：江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

可学科网 型组卷网 江苏省南通中学高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知某扇形的面积为2.5cm,若该扇形的半径r,弧长1满足2r+l=7cm,则该扇形圆心角大小的弧 度数是 44 B.5 c 4或5 D 5 2.将函数x)=six的图象上所有点的横坐标变为原来的一(a>0),纵坐标不变，得到函数gx)的图象，若 函数g(x)的最小正周期为6，则() 1 A03 1 B.0=6 C.0=- D.0=3 6 3.已函数f(x)=sin2x+cosx,x∈0，a的值域为 则实数a的取值范围是() 4.已知f(sinx)=cos3x,则f(cos10） 值为() A、3 B号 c D V3 3装@)=ca行-2则m在0受 上的单调递减区间是() a c引 6.已知函数fx)=Ac0s0x+p(A>0,0>0,0<p<π的部分图象如图所示，则() -2 -5 Af八=5cox-8 B()-cos 第1页/共5页 可学科网 Df八=5co+ 7.已知函数f(x)=8sin @x->0)的最小正周期为元，若八)在 -24'3 上单调递增，在 m2 上单调递减，则实数的取值范围是( 23 D π4 8'3 B D. 5-3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知曲线C:y=cosx,C2:y=sin 2x+ 2π 则下面结论正确的是() A把曲线G向左平移工个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的；倍（纵坐标不变）， 6 得到曲线C B.把曲线G向左平移？个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 3 得到曲线C C把曲线G上各点的横坐标缩短到原来的；倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移严个单位长度， 6 得到曲线C D.把曲线G上各点的横坐标缩短到原来的；倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移云个单位长度， 12 得到曲线C2 10.函数f(x)=Asin(ox+p) 4>0,0>0,1pk 的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 且f(x)的图象关于点 ，0对则下列新正确的是) 第2页/共5页 可学科网 空组卷回 ππ A.函数f(x)在 上单调递增 24'12 B.函数f(x)的图象关于直线x= 5死对称 24 时，函数x)的最小值为-√万 D.要得到函数的图象，只需要将y=2c0s4x的图象向右平移5江个单位 24 11.已知函数f(x)=sin(ox+p)(o>0)在 π 上是单调函数，且10)==- 则o的 可能取值为() 1 A3 B.2 c D.1 12.设函数f(x)=cos(@x+p)(o>0,0<p<π是R上的奇函数，若f(x)在区间 43 上单调递减， 则⊙的取值可能为(). A.6 B.4 C. 3-2 D 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.已知a=-2015°，则与角a终边相同最小正角为 最大负角为 14设号第一象限角，且cosa=-c0sa,则a是筑 象限角。 15.写出一个图象关于直线x=2对称且在[0,2上单调递增的偶函数f(x)= 16.已知函数f(x)=sin 6 +片，o>0,xER,且f(a)=-,fB)=.若a-的最小值 为，则 3 函数∫(x)的单调递增区间为 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 43 17.已知角a的终边经过点P(兮写 (1)求sina的值： π 2求sin2aana-m)的值 sin(a+π)cos(3r-a) 第3页/共5页 可学科网 组卷网 3π 18.已知函数f(a)= in(a- 2)cos(+a)tan(2r-a) tan(a+π)sin(a+π) (1)化简f(a): @若fe)a+骨=日受sa受求fa)+fa+月的 4 (3)若fa+匹)=2fa),求fa)fa+)的值. 19.已知函数f(x=2sin -2x+}- (1)求函数∫x的对称轴，对称中心以及单调减区间： 上的最值及对应的x的值 20.如图，摩天轮上一点P距离地面的高度y关于时间t的函数表达式为y=Asn(ot+p)+b, pe[-π，π，已知摩天轮的半径为50m,其中心点O距地面60m,摩天轮以每30分钟转一圈的方式做匀 速转动，而点P的起始位置在摩天轮的最低点处 60 50 (1)根据条件具体写出y(m关于1(min)函数表达式： (2)在摩天轮转动一圈内，点P有多长时间距离地面超过85m? 21.函数f(x)=Asin(ox+p)(其中A>0,o>0,pK正)的部分图象如图所示，把