2022年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学一模试卷

2022年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学一模试卷 一、选择题 1．计算：（﹣3）×（﹣2）＝（　　） A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6 2．下列几何图形中，是中心对称图形的是（　　） A．角 B．等边三角形 C．扇形 D．平行四边形 3．计算：（﹣3a2b）﹣2＝（　　） A． B．﹣ C．a4b2 D．6a4b2 4．如图，四边形ABCD，BA＝BC，AD∥BC，则下列等式不成立的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠3 5．在平面直角坐标系中，把双曲线y＝向右平移1个单位得到的图象对应的函数表达式是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣1 6．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k≥﹣1 7．如图，在⊙O中，AB⊥OC，垂足为点D，AB＝8，CD＝2，若点P是优弧上的任意一点，则sin∠APB＝（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+n）x+mn+3＝0（m＜n）有两个不相等的实数根a，b（a＜b），则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　） A．m＜a＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜n＜b D．a＜m＜b＜n 二、填空题 9．分解因式2x3﹣12x2+18x＝　 　． 10．正十二边形的一个外角的度数为 　 　． 11．不等式组的解集是 　 　． 12．若一个反比例函数的图象与直线y＝2x﹣6的一个交点为A（m，m﹣2），则这个反比例函数的表达式是 　 　． 13．如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，点M，N分别为CB，CA上的动点，且始终保持BM＝CN，则当AM+BN取最小值时，CN＝　 　． 三、解答题 14．计算：（）﹣2+|﹣2|﹣2cos30°+． 15．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a＝，b＝﹣1． 16．解方程：2x2+4x﹣6＝0． 17．（尺规作图）如图△ABC，请在边AB，BC，CA上分别确定点M，N，P，使得四边形AMNP为菱形，请作出菱形AMNP．（保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，已知正方形ABCD，点P为边CD上任一点，分别过点A、C、D向射线BP作垂线，垂足分别为E、F、G． （1）猜想线段AE、CF、DG的数量关系是 　 　． （2）证明第一问的结论． 19．一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边长． 20．某校为了解学生的手算能力，随机抽取八年级的部分学生就数学中的计算题做了测试．测试的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息解答以下问题： （1）该手算检测结果的众数为 　 　； （2）补全上面的条形统计图； （3）若该校八年级有1600名学生，估计该校八年级手算能力为“不合格”的学生约有多少人？ 21．有A、B、C、D四个训练场地，抽签决定各班训练位置，规则如下：将正面分别写有字母A、B、C、D的四张卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀，先由一位“体育委员”随机抽取一张卡片，即为他抽取的训练地点，然后将卡片放回、洗匀，再由下一位“体育委员”抽取．已知小明和小亮都是“体育委员”． （1）小明抽到的训练地点是“A场地”的概率为 　 　； （2）请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一训练场地的概率． 22．小华想利用太阳光测量楼AB的高，他带着尺子来到楼下，发现地面和对面斜坡（坡角为45°）上都有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：先测得在此时刻1.2m高的物体垂直于地面放置时，影长是1m；楼AB落在地面上的影长AD＝20m，落在斜坡上的影长CD＝10m，请你帮小华求出楼AB的高． 23．如图，△ABC的边AC上有一点D，⊙O过点A，B，D，且BC切⊙O于点B． （1）求证：∠CBD＝∠A； （2）若AC＝6，AD＝4，求BC的长． 24．如图，直线AC交横轴、纵轴分别于A、C两点，且直线AC的表达式为：y＝x+，点B为横轴上原点右侧的一点，且满足AC2＝AO•AB，抛物线经过点A、B、C． （1）点A、B、C的坐标分别为 　 　、　 　、　 　； （2）求抛物线表达式； （3）如图，点D为直线AC上方抛物线上一点，过点D作矩形DHEF，点F在抛物线上，点H、E在x轴上，且DF∥x轴，求当矩形DHEF为正方形时点D的坐标． 25．（1）如图1，菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，点M，N分别为边AD，DC上的动点，且DM+DN＝4