河南省郑州市2023届高中毕业年级第一次质量预测文科数学试题卷

2023郑州高三一模数学((文科) 郑州市2023年高中毕业年级第一次质量预测 文科数学试题卷 注意事项: 1,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回客选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时, 将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回, 器 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x十ylx∈B,y∈B},B=(0,1},则A∩B- A.(0,11 B.(0,1,2} C.{1) D. 长 2.若x=1十2+2,则引x= A.0 B.1 C.2 D.2 3.设a,b∈R,则“lga十lgb=0”是“ab=1”的 豹 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.记S.为等比数列{an}的前n项和.若a,一a,=12,ae-a4=24,则Ss= A.32 B.31 C.63 D.64 宫 5.将2个1和3个0随机排成一行,则2个1不相邻的概率为 A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.8 6.过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,为)、B(x,为)两 点,若十=4,则|AB引的值为 A.4 B.6 C.8 D.10 7.已知函数f八x)=ec十e,g(x)=sinx,下图可能是下列哪个函数的图象 高三文科数学试题卷第】页(共6页) A.f(x)十g(x)-2 B.fx)-g(x)十2 C.fx)·g(x) n猖 8.已知函数f(x)=si血(r+)(m>0),下列说法正确的是 A.若w=2,则函数f八x)在(0,)上存在零点 B,若@=2,则将函数八)的图象向左平移受个单位长度,所得图象关于 原点对称 C若函数fx)在x=号上取到最大值,则如的最小值为} D,若函数f八x)在(0,受)上存在两个最值,则w的取值范围是3<w≤5 9.设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1+x)=f(1-x).若f(-) 寻,则f号) A-号 B一片 c号 n号 10.在正方体ABCD一AB,C,D中,P为B:D,的中点,则直线DP与B,C 所成的角为 A登 B等 c D.晋 山,设五,R为双曲线C号-少=1的左右焦点,Q为双曲线右支上- 点,点P(0,2).当1QFI+|PQ1取最小值时,1QF:|的值为 A.3-2 B.√5+2 C.V6-2 D.6+2 12.已知a<5且ae3=5c,b<4且be=4e,c<3且ce3=3e,则 A.a<c<b B.a<b<e C.c<b<a D.b<c<a 高三文科数学试题卷第2页(共6页) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.若两个非零向量a,b满足a十b1=|a一bl=|2al,则a-b与a的夹角 为 e2,x≤0, 14.设函数f(x)= 则满足f(x十1)<f(2x)的x的取值范围是 1,x>0, 15.已知圆柱的两个底面的圆周在体积为誓的球0的球面上,则该圆柱的 侧面积的最大值为」 16.“外观数列”是一类有趣的数列,该数列由正整数构成,后一项是前一项 的“外观描述”.例如:取第一项为1,将其外观描述为“1个1”,则第二项为11;将 描述为“2个1”,则第三项为21;将21描述为“1个2,1个1”,则第四项为1211; 将1211描述为“1个1,1个2,2个1”,则第五项为111221,…,这样每次从左到 右将连续的相同数字合并起来描述,给定首项即可依次推出数列后面的项.则 对于外观数列(a.},下列说法正确的有 ①若a1=3,则从a4开始出现数字2; ②若a1=k(k=1,2,3,…,9),则a.(n∈N)的最后一个数字均为; ③(a.}不可能为等差数列或等比数列; ④若a1=123,则an(n∈N")”均不包含数字4. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~ 21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求 作答。 (一)必考题:共60分 17.(12分) 自主创新是我国经济发展的核心动力,科技自立自强已被赋予国家发展战 略支点的功能.目前实现科技自立自强我们仍面临巨大挑战,越来越多的企业 主动谋划、加快发展,推动我国科技创新迈上新台阶,某企业拟对某芯片进行科 技升级,根据市场调研与模拟,得到科技升级投人x(亿元)与科技升级直接收益 高三文科数学试题卷第3页(共6页) 心行将远方 y(亿元)的数据统计如下: 序号 2 3 5 6 7 2 3 6 10 13 y 13 22 31 42 50 56 58 根据表格中的数