河北省保定市崇德实验中学2022-2023学年高一上学期10月数学周测卷3

人教版高一数学必修一 日期： 年 月 日 人教版高一数学必修一 日期： 年 月 日 AI学业水平分析测试周测03 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若命题：“，使”是真命题，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知集合，若，则中所有元素之和为（       ） A．3 B．1 C． D． 4.下列结论中正确的个数是（       ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“”是全称量词命题； ③命题“”的否定为“”； ④命题“是的必要条件”是真命题； A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题:本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 5.已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（       ） A．2 B． C． D．1 6．下列说法正确的是（       ） A．命题“”的否定是“”. B．命题“，”的否定是“，>9” C．“”是“”的必要条件. D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 7．下列四个条件中可以作为方程有实根的充分不必要条件是（       ） A．a=0 B． C． D． 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 8.已知集合，，若，则________. 9．已知集合，或，若“”是“”的必要条件且，则实数a的取值范围是___________． 10．已知A＝{x∈R|2a≤x≤a＋3},B＝{x∈R|x<－1或x>4}，若，则实数a的取值范围是________． 11．已知集合，若A的子集个数为2个，则实数a＝______. 三、解答题:本题共3小题，每题15分，共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 12．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝或， （1）求A∩B； （2）求; （3）求. 13．设p：，q：. (1)若，且p且q均为真命题，求满足条件的实数构成的集合； (2)若p是q的充分条件，求实数的取值范围. 14.已知集合 (1)若,求; (2)若,且,求实数的取值集合. — 2 — — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $人教版高一数学必修一 日期： 年 月 日 人教版高一数学必修一 日期： 年 月 日 AI学业水平分析测试周测03 参考答案 1．C 【必备知识】存在量词命题 【关键能力】逻辑推理能力 【核心素养】逻辑推理 【难度】1 【解析】∵“，使”是真命题，∴，解得.故选：C 2．C 【必备知识】全称量词命题真假性 【关键能力】数学运算能力、逻辑推理能力 【核心素养】数学运算、逻辑推理 【难度】2 【解析】先求当命题：，为真命题时的的取值范围 （1）若，则不等式等价为，对于不成立， （2）若不为0，则，解得， ∴命题为真命题的的取值范围为， ∴命题为假命题的的取值范围是.故选：C 3.C 【必备知识】集合的特性 【关键能力】数学运算能力 【核心素养】数学运算 【难度】2 【解析】若，则，矛盾；若，则，矛盾，故，解得（舍）或， 故，元素之和为， 4.C 【必备知识】存在量词命题、全称量词命题 【关键能力】逻辑推理能力 【核心素养】逻辑推理 【难度】1 【解析】对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误； 对于②：命题“”是全称量词命题；故②正确； 对于③：命题，则，故③错误； 对于④：可以推出，所以是的必要条件，故④正确； 所以正确的命题为②④， 5．AC 【必备知识】集合的特性 【关键能力】逻辑推理能力、数学运算能力 【核心素养】逻辑推理、数学运算 【难度】1 【解析】由题意得，或， 若，即，或， 检验：当时，，与元素互异性矛盾，舍去； 当时，，与元素互异性矛盾，舍去． 若，即，或， 经验证或为满足条件