湖南省长沙市立信中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

第 1 页，共 4 页 立信中学初三 2022—2023学年第一学期期末考试（2023年 1月） 初中数学学科试卷 （时量：120分钟 总分 120分 ） 一．选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 的绝对值是（　　） A．2 B． C． D． 2．下列几何体中，主视图是长方形的是( ) A. B. C. D. 3．下列事件，属于不可能事件的是（　　） A．旭日东升 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于 540° D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯 4．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．a3÷a＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2 5．某校 10名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），这 组数据的众数和中位数分别为（　　） A．9 和 7 B．3 和 3 C．3 和 4.5 D．3 和 5 6．如图，把△ABC 沿平行于 BC 的直线 DE 折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 F 处，若∠B＝50°，则∠BDF 的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° (第 6 题) （第 7 题） （第 8 题） （第 10 题） 7．如图，AB 是⊙O 的直径，CO⊥AB，点 D 在直径 AB 上方的⊙O 上，连接 BD，CD，则∠CDB 的度数是 （　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．如图， 中， ， ， ， ，则 长度为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 的 2 2 1 2 1  2 ABC DE BC∥ 5AD  10BD  4DE  BC 第 2 页，共 4 页 9. 已知反比例函数 ，下列结论不正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象在第二、四象限内 C. 随 的增大而增大 D. 图象关于原点对称 10. 已知，如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图： （1）以 C为圆心，CA为半径画弧； （2）以 B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点 D；（3）连接 BD，交 AC延长线于点 E．明明同学依据作 图，写出了下面四个结论，其中正确的是（　　） A．∠ABC＝∠CBE B．BE＝DE C．AC⊥BD D．S△ABC＝ AC•BE 二．填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 11．要使二次根式 有意义，x 必须满足_____________． 12．分解因式：𝑎𝑏2−9𝑎 = ___________________． 13．《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，凯凯在读完《九章算术》卷九勾股定理篇记载的“圆材埋 壁”问题后，突发灵感，设计了一个数学题如图，CD 为圆 O 的直径，弦 AB⊥CD 于点 E，ED＝4，AB＝ 16，则直径 CD 的长是____________． （第 13 题） （第 16 题） 14．若 m，n 是一元二次方程 x2﹣4x﹣7＝0 的两个实数根，则 ＝___________． 15．某校为了解全校 2000名学生的体重情况，随机抽测了 200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准， 体重超标的有 15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为____________名． 16．如图，已知直线 与坐标轴交于 A，B 两点，矩形 ABCD的对称中心为 M，双曲线 （x ＞0）正好经过 C，M 两点，则直线 AC 的解析式为_______________． 三．解答题（共 9 题，第 17、18、19 题每小题 6 分，第 20、21 题每小题 8 分，第 22、23 题每小题 9 分， 第 24、25 题每小题 10 分，共计 72 分） 17．计算：计算： ﹣2cos30°+|1﹣ |+ ． 18．已知 x2+2x﹣2＝0，求代数式 x（x+2）+（x+1）2的值． 3y x   ( 1,3) y x 2 1 x 1 nm 11  1 3 1  xy x ky  2022)1( 3 1) 3 1(  第 3 页，共 4 页 19．我中学九