福建省浦城县荣华实验学校2022-2023学年九年级上学期第三次周练数学试题

浦城荣华实验学校九年级上册数学第三次周练卷 考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 姓名： 班级： 考场： 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 方程x2=4的解是（　　） A. x=2 B. x=﹣2 C. x1=1，x2=4 D. x1=2，x2=﹣2 2、把抛物线y2=-2 x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）。 A、y=-2(x+1) 2 B、y=-2(x-1)2 C、y=-2 x2+1 D、y=-2 x2-1[来源:学ZXXK] 3. 抛物线y＝x2﹣9的顶点坐标是（ ） A (0，﹣9) B. (﹣3，0) C. (﹣9，0) D. (3，0) 4、已知二次函数y=a x2+bx+c的图象如图所示，则（ ）。 A、a＞0,b＜0，c＞0 B、a＞0,b＞0,c＜0 C、a＜0,b＞0,c＞0 D、a＜0,b＜0,c＜0 5. 设一元二次方程2x2﹣2x﹣4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若是方程的一个根，则的值为( ) A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 7. 已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. k>- B. k-且k≠0 C. k- D. k>-且k≠0 8. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A. 11 B. 17 C. 19 D. 17或19 9. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“蜻蜓”方程．已知关于的方程是“蜻蜓”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知抛物线（，，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 抛物线的对称轴是________． 12. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c部分图象，由图象可知方程ax2＋bx＋c＝0的解是 ，_____． （第12题图） （第13题图） 13. 如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米． 14、若二次函数y=- x2+4x+k的最大值等于3，则k的值等于 。 15. 某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，若主干、分支、小分支的总数为31，则每个分支长出小分支的数目为 _____． 16．小明研究抛物线y=－(x－a)2－a+1（a为常数）的性质时得到以下结论： ①这条抛物线的顶点始终在直线y=x+1上； ②若当－1<x<2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为a≥2； ③若点A(x1，y1)与点B(x2，y2)在抛物线上，且x1<x2，x1+x2>2a，则y1>y2； ④只存在一个常数a，使得抛物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点构成等腰直角三角形． 其中正确结论的序号是 ． 三．解答题（共86分） 17. （8分）解方程：(1) (2) 2（x﹣3）2=8（2x﹣3）2 18、（8分）某种服装进货价为200元，当销售价为244元时，每天可销售20件；若每件降价1元，则每天可多售出5件。如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？ 19. （8分）已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3），求该抛物线的解析式. 20.（8分）某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元． 如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？ 按照中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？ 21. （8分）关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根小于1，求的取值范围． 22. （10分）二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1． （1） 求这个二次函数的解析式； （2） 求该图象的顶点坐标； （3）观察图象，当y＞0时，求自变量x的取值范围． 23.（10分）