河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

绝密大启用前 沧州市2022一2023学年第一学期期未教学质量监测 高二数学 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答紧标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知m=(3,a十b,a一2b)(a,b∈R)是直线l的方向向量，n=(一1,2,1)是平面a的法向量， 若la,则 A.a=1 B.b=1 C.a+b=1 D.a-b=1 2.已知数列{am}是等差数列，Sn是其前n项和，a2=3,a1=39,则S10= A.160 B.170 C.180 D.190 3.抛物线y2=4x的焦点为F,点P(非原点)在抛物线上，且横坐标是纵坐标的2倍，则1P℉= A.42 B.8 C.9 D.82 4.若A为圆C1:x2+y2=1上的动点，B为圆C2:(x-3)2十(y十4)2=4上的动点，则|AB的最 大值是 A.5 B.6 C.7 D.8 5.在公比不为1的等比数列a,}中，对任意n∈N,2an十a中1‘2a1十a:2a:+a 3 2 1 一成等 差数列，a1=1,则数列{an}的前n项和Sn= A B2(1- C2-1 2-1 y 一之三1上任裔一点到两条渐近线的距离之积为3，侧双曲线年 C.② D.√ 高二数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.直线1：x=1(y一4)与曲线C:(x|一1)2+(y一1)2=2交于，B两点，若|AB引=2，则t的值有 A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 8.在长方体ABCD-A,B,C1D1中，AB=AD=2AA1=4,则平面A1BD截长方体的外接球所得 截面圆的面积为 1务 B.8π e臀 呀 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符台题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知数列{am}的前n项和Sn=3”一1，则下列结论正确的是 A.a1=2 B.数列{an}是等比数列且公比g=3 C.数列{log3an}是等差数列 D.数列{1og3Sn}是等差数列 10.在正四面体ABCD中，E,F是BC,AD的中点，平面ADE的法向量为n,则下列结论正确的是 A.BC.(AE+DE)=0 B.EF∥BD C.AD是平面BCF的法向量 D.BC//n 知F,F分别为椭圆C:十之=1的左、右焦点，A,B是椭圆C上关于原点对称的 且已知A,B不是椭圆的顶点，过点A作AE⊥x轴，垂足为E,直线BE与椭圆C的另一个 交点为P,则 2 A.四边形AFBF'的周长为16 BAF+BF的最小值为4(3+22) C.△ABE面积的最大值为√2 D.AB⊥AP 12.圆锥曲线的“外准圆”也叫“蒙日圆”，它是由法国数学家加斯帕尔·蒙日发现的.它说的是：圆锥 曲线上任意两条互相垂直的切线的交点在同一个圆上，这个圆就叫外准圆.其中圆锥曲线的中 心就是外准圆的圆心，而直线在高等数学中也称为半径为无穷大的圆，双曲线，一左=1只有 当α>b>0时才有外准圆，则下列结论正确的是 A.面积为S的圆的外准圆的面积是√2S 猫圆士名1a>>0的外准圆方程为z2+y2=Q斗 C.抛物线x2=2py的外准圆是y=一2力 D双线名-1a>>0)的外雅圆方程为22+y2=a2- 高二数学第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. E焦点在亡轴上的椭肉十1的长轴长为43，则其焦距为 3 14.已知A(0,3),圆C的圆心为C(4,0),过点A到圆C的切线长是半径的2倍，则圆C截直线 y=x一3所得的弦长为 15.在所有棱长均相等的斜三棱柱ABC-A1B,C1中，∠A1AB=∠A1AC=60°，M是AA1的中 点，则异面直线BM与B1C所成角的余弦值为 16.在等差数列a,中，a6十as=0,a,=一2，S,为数列{1a,}的前n项和，T,=S,则T.的最 小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知△OAB的顶点O(0,0),OA边上的中线所在直线方程为x=2,OB边上的高线为x一 y=3. (1)求点A坐标； (2)求△OAB的外接圆方程 18.(本小题满分12分) 已知等差数列{am}满足3am+1-一am=4(n十1). (1)求数列{an}的通项公式； (2)设6.=证明：6，+b十…十6.<号 19.(本小题满分12