湖南省娄底市娄星区春元中学2021-2022学年七年级数学下学期第一次月考测试题

湖南省娄底市娄星区春元中学2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试题（附答案） 一、选择题（共36分） 1．下列属于二元一次方程的是（　　） A．x2+y＝0 B．x﹣2y＝0 C．x＝+1 D．y+＝xy 2．下列算式中，计算结果等于a4的是（　　） A．a3+a3 B．a3•a C．（a4）2 D．a12÷a2 3．若是方程x+ky＝0的一个解，则k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 4．下列计算正确的是（　　） A．b3•b3＝2b3 B．（ab2）3＝ab6 C．（a3） 2•a4＝a9 D．（a5）2＝a10 5．若x，y满足方程组，则x+y的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 7．计算（﹣）2020×（1.5）2021的结果是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 8．三元一次方程组，经过步骤（1）﹣（3）或（3）×4+（2）消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 9．计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 10．已知2m+3n＝3，则9m•27n的值是（　　） A．9 B．18 C．27 D．81 11．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 12．已知5a＝4，5b＝6，5c＝9，则a，b，c之间满足的等量关系是（　　） A．a+b＝c+1 B．b2＝a•c C．b＝c﹣a D．2b＝a+c 二、填空题（共18分） 13．二元一次方程﹣2x+y＝3，改写成用含x的代数式表示y的形式为　 　． 14．计算5x2y•（﹣3xy3）＝　 　． 15．已知|x﹣y+3|+（x+y﹣1）2＝0，则yx的值为　 　． 16．已知x+y＝1，xy＝﹣2，那么（2﹣x）（2﹣y）的值为　 　． 17．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据图写出一个代数恒等式是：　 　． 18．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　 　． 三、计算题（共12分） 19．解方程组． 20．计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2． 四、解答题（共16分） 21．已知方程组与方程组的解相等，试求a、b的值． 22．试说明：代数式（2x+2）（3x+5）﹣2x（3x+6）﹣4（x﹣2）的值与x的取值无关． 五、解答题（共18分） 23．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝2k，求k的值． 24．在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了﹣a，得到结果：x2+x﹣6． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算（x+a）（x+b）的结果． 六、综合题（共20分） 25．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高　 　cm，放入一个大球水面升高　 　cm； （2）如果放入10个球，使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ （3）现放入若干个球，使水面升高21cm，且小球个数为偶数个，问有几种可能，请一一列出（写出结果即可）． 26．为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带，现有一段长为350米的河边道路整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治15米，B工程队每天整治10米，共用时30天． （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x表示　 　，y表示　 　； 乙：x表示　 　，y表示　 　； （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？ 参考答案 一、选择题（共36分） 1．解：A、该方程中含有两个未知数，但是含有未知数的项的最高次数是2，不属于二元一次方程，故本选项错误． B、该方程中符合二元一次方程的定义，故本选项正确． C、该方程不是整式方程，不属于二元一次方程，故本选项错误． D、该方程中含有两个未知数，但是含有未知数的项最高次数是2，不属于二元一次方程，故本选项错误． 故选：B． 2．解：A、a3+a3＝2a3，故此选项不