湖南省娄底市第一中学2021-2022学年下学期八年级数学第一次月考测试题

湖南省娄底市娄底一中2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题（附答案） 一．选择题（共36分） 1．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（　　） A．3 B．4 C．2或6 D．2或4 2．在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝4，则BC等于（　　） A．2 B． C． D．8 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点，DE＝3，则AB等于（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 4．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（　　） A．图中有三个直角三角形 B．∠1＝∠2 C．∠1和∠B都是∠A的余角 D．∠2＝∠A 5．如图，已知AC＝BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．∠ABC＝∠BAD B．∠C＝∠D＝90° C．∠CAB＝∠DBA D．CB＝DA 6．在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（　　） A．4、7、9 B．5、12、13 C．6、8、10 D．7、24、25 7．如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　） A．∠A＝∠2 B．∠1＝∠2 C．BC＝DE D．∠A与∠D互为余角 8．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　） A．360° B．290° C．270° D．250° 9．如图所示，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，点E是AB的中点，且DE⊥AB，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D＝30°，EF＝2，则DF的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（　　） A．DE＝DC B．AD＝DB C．AD＝BC D．BC＝AE 11．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB＝，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．5 12．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD＝90°；②；③AB+CD＝AD；④M到AD的距离等于BC的；⑤M为BC的中点；其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共18分） 13．若一个多边形的每一个内角都等于156°，则这个多边形是　 　边形． 14．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是　 　三角形． 15．在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为　 　． 16．在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2，则四边形ABCD的周长为　 　． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，直线m垂直平分AC，点P为直线m上的动点，则PB+PC的最小值是　 　． 18．如图，△A1OM是腰长为1的等腰直角三角形，以A1M为一边，作A1A2⊥A1M，且A1A2＝1，连接A2M，再以A2M为一边，作A2A3⊥A2M，且A2A3＝1，则A1M＝　 　，照此规律操作下去…则AnM＝　 　． 三．解答题（，共12分） 19．一个多边形的内角和与外角和的差为1260度，求它的边数． 20．如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷，若绳子的长度为5.5米，固定点C到帐篷支撑杆底部B的距离是4.5米，现有一根高为3.2米的竿，它能否做帐篷的支撑竿，请说明理由． 四．解答题（共16分） 21．有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积． 22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，将△ABC沿AE折叠使点C恰好落在AB边上的点F处．求BE的长． 五．解答题（共18分） 23．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC与DE交于点G，∠A＝∠D＝90°，AC＝DF，BE＝CF． （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若∠F＝30°，GE＝2，求CE． 24．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． （1）求证：DE＝DF； （2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数． 六．综合题（共20分） 25．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D．BE⊥MN于点E． （1）当直线MN绕点C旋转到如图所示位置时，求证：DE＝AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到与线段AB相交（交点不是AB中点）时，画出相应的图