第五章相交线与平行线培优训练2022-2023学年人教版七年级数学下册

人人教版七下相交线与平行线培优训练 一.选择题 1.下列语句中.不是命题的是( ) A.内错角相等,两直线平行 B.对顶角相等 C.如果一个数能被2整除.那么它也能被4整除 D.画一条线段 2.下列说法:(1)同位角相等;(2)平行于同一条直线的两直线平行;(3)同旁内角相等,两直线平行;(4)同旁内角的两个角的平分线互相垂直.其中说法正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.下面四个图形中,∠1和∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 4.如图,直线a,b被c所截,则∠1与∠2是( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 5.如图,点E在AB的延长线上,下列条件中能够判断AD∥BC的是( ) A.∠1=∠3 B.∠C=∠CBE C.∠C+∠ABC=180° D.∠2=∠4 6.如图,在长为xm,宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路,和、为W状,为平行四边形状,每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的,则三块草地面积之和为( ) A.xy-2y B.xy-2x C.(x-1)(y-1) D.xy 7.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=55°,则∠3的度数等于( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 8.如图,直线k∥l,∠3﹣∠2=∠2﹣∠1=d>0.其中∠3<90°,∠1=40°,则∠4的最大整数值是( ) A.108° B.110° C.114° D.115° 9.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 10.如图,,平分,平分,,,则下列结论:①,②,③,④.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二.填空题 11.如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD= . 12.命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是_. 13.如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中∠1是76°,那么∠2的度数是 . 14.如图,添加一个条件(不再添加字母),使得AB∥CD,你添加的条件是 . 15.一大门的栏杆如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=_. 16.如图,长方形纸片ABCD,M为AD边的中点,将纸片沿BM、CM折叠,使A点落在A1处,D点落在D1处,若∠BMC=110°,则∠1的度数为 . 三.解答题 17..如图:∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,求证:CE∥DF.请完成下面的解题过程. 解:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB(已知) ∴∠DBC=∠ ,∠ECB=∠ (角平分线的定义) 又∵∠ABC=∠ACB(已知) ∴∠ =∠ . 又∵∠ =∠ (已知) ∴∠F=∠ ∴CE∥DF . 18.如图,直线AB与CD相交于点O,OC平分∠AOM,且∠AOM=90°,射线ON在∠BOM内部. (1)求∠AOD的度数; (2)若∠BOC=5∠NOB,求∠MON的度数. 19.如图,点E、F分别是AB、CD上的点,连接BD、AD、EC、BF,AD分别交CE、BF于点G、H,若∠DHF=∠AGE,∠ABF=∠C,求证:AB∥CD. 20.如图,AD∥BE,∠B=∠D,∠BAD的平分线交BC的延长线于点E,CF平分∠DCE.求证:CF⊥AE. 21.请你探究:如图(1),木杆与平行,木杆的两端、用一橡皮筋连接. (1)在图(1)中,与有何关系? (2)若将橡皮筋拉成图(2)的形状,则、、之间有何关系? (3)若将橡皮筋拉成图(3)的形状,则、、之间有何关系? (4)若将橡皮筋拉成图(4)的形状,则、、之间有何关系? (5)若将橡皮筋拉成图(5)的形状,则、、之间有何关系? (注:以上各问,只写出探究结果,不用说明理由) 学科网(北京)股份有限公司 $