专题19等腰三角形（测试）-2023年中考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

2023年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用） 专题19等腰三角形 （测试） 班级：________ 姓名：__________ 得分：_________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 本试卷所选题目为浙江地区中考真题、模拟试题、阶段性测试题. 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·浙江杭州·统考二模）如图，在△ABC中，，点D为BC上一点，．设，则∠ADB＝（    ） A．60° B．62° C．64° D．66° 2．（2022·浙江杭州·统考一模）如图，在中，，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交AB于点D，连接DC；再以点D为圆心，DC的长为半径作弧交CB的延长线于点E．若，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·浙江丽水·统考一模）如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是（    ） A．B． C．D． 4．（2021·浙江宁波·校考三模）如图，是一个锐角，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交射线于点D，E，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·浙江金华·校联考模拟预测）性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是（    ） A．等腰三角形底角的平分线 B．等腰三角形腰上的高 C．等腰三角形腰上的中线 D．等腰三角形顶角的平分钱 6．（2022·浙江金华·校考一模）如图，在等边三角形ABC中，AB=8，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，作，垂足为D，作，垂足为E，则DE的长为(   ) A．10 B． C．11 D．12 7．（2022·二模）如图，已知Rt△ABC，，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点F，连接AF，则下列结论中：①；②△ABD∽△ACE；③；④F为BD的中点，其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④ 8．（2022·浙江舟山·校联考三模）如图，、和均为正三角形，以点 在的各边上，和相交于点，若，，，，则 满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 9．（2021·浙江湖州·模拟预测）如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为BC边的中线，过点C作CE⊥AD于点E，交AB于点F．若AC＝2，则线段EF的长为（　　） A． B． C． D． 10．（2022·浙江宁波·统考二模）如图，等边△ABC和等边△DEF的边长相等，点A、D分别在边EF，BC上，AB与DF交于G，AC与DE交于H．要求出△ABC的面积，只需已知（    ） A．△BDG与△CDH的面积之和 B．△BDG与△AGF的面积之和 C．△BDG与△CDH的周长之和 D．△BDG与△AGF的周长之和 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2019·浙江·校考一模）中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，底角的度数为_______________． 12．（2013·浙江宁波·统考一模）如图，等边的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点．若，则的长为________． 13．（2010·浙江·统考中考模拟）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______cm． 14．（2022·浙江衢州·模拟预测）如图，在中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为_________． 15．（2022·浙江丽水·统考一模）如图，在等腰三角形中，，，为的中点，为上任意一点，则的范围是______． 16．（2022·浙江温州·温州市第三中学校考模拟预测）图1是一辆卸货车实物图，折线是支架，为可伸缩的液压支撑杆，测得，，，，，图2是卸货车不工作时的侧面示意图，此时与在同一直线上，，且，则________，图3是卸货车工作时的侧面示意图，折线可绕点上下旋转，且始终保持不变，始终保持与地面垂直，当时，与的距离为________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2019·浙江·校考一模）如图，△ABC中，①AB＝AC，②∠BAD＝∠CAD，③BD＝CD，④AD⊥BC．请你选择其中的两个作为条件，另两个