河南省郑州市金水区郑州津孚国际学校等2校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年上期期末评价 八年级数学 （本卷共22小题，满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数是无理数的是（　　） A．0 B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） 　A． B． C． D． 3．2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和陈冬、刘洋、蔡旭哲3名中国航天员送入太空，这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．在正式发射前教练分别对三位航天员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他们的成绩是否稳定，则教练需要知道每位航天员这10次成绩的（     ） 　A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．下列各组数中不是勾股数的是（    ） 　A．3、4、5 B．4、5、6 C．6、8、10 D．9、40、41 5.下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） 　A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（    ） 　A． B． C． D． 7．如图，关于x，y的方程组的解是（      ） 　A． B． C． D． 8．一次函数，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k有可能是（    ） 　A．0 B．3 C．2 D．5 9．图1是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽，主体图案是由图2的一连串直角三角形演化而成，其中，则的长为（    ） 图1 图2 　A．22 B． C．21 D． 10．如图是螳螂的示意图，已知AB∥DE，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠CDE＝72°，则∠BCD的度数为（　　） A．12° B．30° C．42° D．24° 二、填空题（本题共有5个小题，每小题3分，共15分） 11.“你的作业做完了吗”这句话______命题．（填“是”或者“不是”） 12．将函数的图像沿y轴向下平移5个单位后得到的函数表达式_________． 13．请写出一个能使二次根式在实数范围内有意义的的值. _________． 14．《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图1．图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项，图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为______． 15．为吸引顾客，甲、乙两个草莓采摘园在售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图2所示，则①甲园的门票费用是60元；②甲园草莓优惠前的销售价格是60元/千克；③乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠；④若顾客采摘20千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠． 则以上说法正确的是 　　 三、解答题（本题共有7个小题，共55分） 16．（6分）计算 17．（7分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，△ABC的位置如图所示，已知点 （1）请在方格纸中建立平面直角坐标系，并写出B、C的坐标． （2） 请你按照小明的思路证明∠ABC是直角． ( 我发现可以利用三角形三边的数量关系证明 △ ABC 是一个直角三角形,从而证明 △ ABC 是一个直角. ) 18．（7分）课题学习：平行线的“等角转化”功能． 阅读理解： 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数． 解：过点A作DEBC． ∵DEBC， ∴∠B=∠EAB，∠C=∠DA 又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°， ∴∠BAC+∠B+∠C=180°． 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能． 图1 图2 方法运用： 如图2，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如上方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，求∠1的度数． 19．（8分）2022年10月12日下午，宇宙最牛网课“天宫课堂”上新了，新晋“太空讲师”陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．这是中国航天员首次在问天实验舱内进行