河南省郑州市2023届高中毕业年级第一次质量预测理科数学试题卷

郑州市2023年高中毕业年级第一次质量预测 理科数学试题卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、雅考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时, 将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效, 3。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个 器 选项中,只有一项是符合题目要求的, 1.设集合A={x|y=√一x2+4x-3},B={xlog3(x-1)<1}.则A∩B= A.{x|1≤x<3} B.{x|3<x≤4} 长 C.{x|1<x≤3} D.{x|3≤x≤4} 2.已知i是虚数单位,若复数z的实部为1,之·z=4,则复数之的虚部为 A.-√3或√3 B.一√/15或√15 C.-1或1 D.-√15i或√15i 3双自线号-蒂=1Q>0,6>0)的离心率为2,侧其新近线方程为 A.x士y=0 B.x士√3y=0 C.√5x士y=0 D.2x±y=0 含 4.欧拉函数p(n)(n∈N*)的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互素 (也称互质)的正整数的个数,例如p(1)=1.φ(4)=2,p(9)=6.则 A.数列{p(n)}单调 B.p(5)<p(6) C.数列{(2)}是等比数列 D.p(6)=p(2)+p(3) 5.若实数x,y满足约束条件 x-2y+1≤0, lx十y-5≥0, 则之=x十y的 A.最大值为4 B.最小值为4 高三理科数学试题卷第1页(共6页) C.最大值为5 D.最小值为5 6.设等差数列{an}的前n项和为Sm,a1=2,Sg≥S,≥Sg,则公差d的取值 范围是 A[-,-制 B[-号,-打 c[-是,-打 D.[-号,0] 7.记函数f(x)=sin(wx+不)(w>0)的最小正周期为T.若π<T<2x,且 y=f(x)的图象的一条对称轴为x=石,关于该函数有下列四个说法: ①2<w<3; ②f()=0; ③f(x)在[-石,]上单调递增, ④为了得到g(x)=sinox的图象,只需将f(x)的图象向右平移开个单位长 度、 以上四个说法中,正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型,经艺术夸张 演绎成“戴冠的金字塔”造型,冠部为“方斗”形,上扬下覆,取上承“甘露”、下纳 “地气”之意.冠部以及冠部下方均可视为正 四棱台.已知一个“方斗”的上底面与下底面 的面积之比为1:4,高为2,体积为,则该 “方斗”的侧面积为 A.24 B.12 C.24√5 D.125 9.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角C=牙,bsin(牙+ A)-asin(牙+B)=c,则角B= 高三理科数学试题卷第2页(共6页) A.g B C. D.晋 10.在如图所示的实验装置中,两个正方形框架ABCD,ABEF的边长都为 1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线AC和BF 上移动,且CM和BN的长度保持相等,记CM=BN=a(0<a<√2).则下列结 论错误的是 A.该模型外接球的半径为号 B.当a=号时,MN的长度最小 B C.异面直线AC与BF所成的角为60° D.MN∥平面BCE 11.已知直线L与抛物线y2=2x(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点, OA⊥OB,OH⊥AB交AB于点H,点H的坐标为(2,2),则力的值为 A多 B.2 c D.3 12.已知函数f(x)定义域为R,f(x十1)为偶函数,f(x十2)为奇函数,且满 足f1)+f2)=2,则爱f)= A.-2023 B.0 C.2 D.2023 二、填空题(每题5分,满分20分.) 13.(2-2)5的展开式中x的系数是 14.已知四边形ABCD是边长为2的正方形,若BC=3D克,且F为BC的 中点,则EA·E市= 15.经过点P(1,1)以及圆x2+y2-4=0与x2十y2-4x+4y-12=0交点 的圆的方程为 16.已知函数f(x)=e2x一ex一ax,若f(x)有两个不同的极值点x1,x2,且 0<x2一x1<ln2,则a的取值范围为 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17~ 21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求 作答. (一)必考题:每题12分,共60分. 高三理科数学试题卷第3页(共6页) 17.(12分) 已知数列{a,}(n∈N~)满足号+影+…+=n-2+2 (I)求数列{am}的通项公式; (Ⅱ)若bn=am·cosnπ,求数列{bn}前2n项和T2m. 18.(12分)