第八章 成对数据的统计分析 质量评价·阶段综合检测 B卷-高考能力达标(Word练习)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

B卷——高考能力达标卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．已知一个经验回归方程为＝1.5x＋45，其中x的取值依次为1,7,5,13,19，则＝(　 ) A．58.5　　　　　　　　 B．46.5 C．60 D．75 解析：选A　＝＝9， 因为经验回归直线必过样本点的中心(，)， 所以＝1.5×9＋45＝13.5＋45＝58.5. 2．已知每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率x%建立的经验回归方程＝56＋8x，则下列说法正确的是(　 ) A．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 B．废品率每增加1%，成本每吨增加8% C．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 D．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元 解析：选C　根据经验回归方程知y是关于x的单调增函数，并且由系数知x每增加一个单位，y平均增加8个单位． 3．在一次独立性检验中得到如下列联表： A1 A2 总计 B1 200 800 1 000 B2 180 a 180＋a 总计 380 800＋a 1 180＋a 若这两个变量A和B没有关系，则a的可能值是(　 ) A．200 B．720 C．100 D．180 解析：选B　当A和B没有关系时，χ2≤2.706，把各选项依次代入可知当a＝720 时，χ2＝＝0，故选B. 4．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其经验回归方程可能是(　 ) A．y＝－10x＋200 B．y＝10x＋200 C．y＝－10x－200 D．y＝10x－200 解析：选A　由于销售量y与销售价格x成负相关，故排除B、D.又当x＝10时，A中y＝100，而C中y＝－300，C不符合题意． 5．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的经验回归方程为＝0.85x－85.71，则下列说法错误的是(　 ) A．y与x具有正的线性相关关系 B．经验回归直线过样本点的中心 C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 解析：选D　选项中，若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重约为0.85×170－85.71＝58.79(kg)．故D选项错误． 6.如图所示的是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高堆积条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出(　 ) A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比例约为80% C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生中不喜欢理科的比例约为60% 解析：选C　由题图可知女生中喜欢理科的比例约为20%，男生中喜欢理科的比例约为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些． 7．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量(单位：厘米)，甲图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，乙图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其经验回归方程为＝1.16x－30.75，以下结论中正确的为(　 ) A．15名志愿者身高的极差大于臂展的极差 B．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 C．身高为190厘米的人臂展一定为189.65厘米 D．15名志愿者身高和臂展成正相关关系 解析：选D　对于A，身高极差大约是18，臂展极差大约是25，故A错误；对于B，身高相差10厘米的两人展臂的估计值相差11.6厘米，但不是准确值，经验回归方程上的点并不都是准确的样本点，故B错误；对于C，身高为190厘米，代入经验回归方程可得展臂等于189.65厘米，但不是准确值，故C错误；对于D，很明显根据散点图以及经验回归方程得到，身高矮展臂就会短一些，身高高一些，展臂就会长一些，故D正确．故选D. 8．为考察数学成绩与物理成绩的关系，某老师在高二随机抽取了300名学生，得到下面的列联表： 物理成绩 数学成绩 合计 85～100分(Y＝0) 85分以下(Y＝1) 85～100分(X＝0) 37 85 122 85分以下(X＝1) 35 143 178 合计 72 228 300 根据表中数据，分析数学成绩与物理成绩有关联的出错率不超过(　 ) A．0.5% B．1% C．0.1% D．5% 解析：选D　由表中数据代入公式得 χ2＝≈4.514>3.841＝x0.05， 所以判断的出错率不超过5%. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 9．对于经验回归方程＝x＋，下列说法正确的是(　 ) A．直线必经过点(，) B．x增加1个单位时，y平