第8章 “四翼”检测评价（一）(Word练习)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

[“四翼”检测评价]　　　　　　　　　　　　　　　　 (一)基础落实 1．下列说法正确的是(　 ) A．任何两个变量都具有相关关系 B．球的体积与该球的半径具有相关关系 C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系 D．一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系 解析：选D　当两个变量之间具有确定的关系时，两个变量之间是函数关系，而不是相关关系，故A错误；球的体积与该球的半径之间是函数关系，故B错误；农作物的产量与施化肥量之间的关系是相关关系，是一种非确定性关系，故C错误；学生的数学成绩与物理成绩之间的关系是相关关系，是一种非确定性关系，故D正确．故选D. 2．(多选)在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的是(　 ) 解析：选BC　对于A，所有的点都在曲线上，故具有函数关系；对于B，所有的散点分布在一条直线附近，具有相关关系；对于C，所有的散点分布在一条曲线附近，具有相关关系；对于D，所有的散点杂乱无章，不具有相关关系．故选B、C. 3．若已知2是2的两倍，是2的1.2倍，则相关系数r的值为(　 ) A. B． C．0.92 D．0.65 解析：选B　r＝＝＝. 4．某公司2006～2011年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如表所示： 年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 利润x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3 支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11 根据统计资料，则利润的中位数(　 ) A．是16，x与y有正线性相关关系 B．是17，x与y有正线性相关关系 C．是17，x与y有负线性相关关系 D．是18，x与y有负线性相关关系 解析：选B　由题意，利润的中位数是＝17，而且随着利润的增加，支出也在增加，故x与y有正线性相关关系． 5．已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理成绩(单位：分)对应如下表： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学成绩 60 65 70 75 80 85 90 95 物理成绩 72 77 80 84 88 90 93 95 给出散点图如图： 根据以上信息，判断下列结论： ①根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系； ②根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系； ③从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成绩为80分，乙同学数学成绩为60分，则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高． 其中正确的个数为(　 ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：选B　由散点图知，各点都分布在一条直线附近，则数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，但不能判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系，故①正确，②错误；若甲同学数学成绩为80分，乙同学数学成绩为60分，此时样本数据未必与班级所有学生成绩一致，则甲同学的物理成绩未必比乙同学的物理成绩高，③错误．综上所述，正确的结论个数为1. 6．对于任意给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是________．(填序号) ①都可以分析出两个变量的关系；②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；③都可以作出散点图；④都可以用确定的表达式表示两者的关系． 答案：③ 7.如图所示，有A，B，C，D，E共5组数据，去掉________组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系． 答案：D 8．某市居民2016～2020年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示： 年份 2016 2017 2018 2019 2020 年平均收入x 11.5 12.1 13 13.3 15 年平均支出y 6.8 8.8 9.8 10 12 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________相关关系．(填“正”或“负”) 解析：根据表中数据知，居民家庭年平均收入的中位数是13万元．以家庭年平均收入x作为横轴，年平均支出y作为纵轴，得到如图所示的散点图． 观察散点图，这些点大致分布在一条直线的附近，因此家庭年平均收入与年平均支出有较强的线性相关关系，且各点分布在从左下角到右上角的区域，∴两变量为正相关． 答案：13　正 9．两对变量A和B，C和D的取值分别对应表1和表2，画出散点图，分别判断它们是否具有相关关系；若具有相关关系，说出它们相关关系的区别． 表1 A 26 18 13 10 4 －1 B 20 24 34 38 50 64 表2 C