精品解析：广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

钦州市2022年秋季学期教学质量监测 高一数学 （考试时间：120分钟；赋分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.） 1. 下列调查方式最合适的是（ ） A. 为了调查某批次汽车的抗撞击能力，采用普查的方式 B. 为了了解全国中学生每周体育锻炼的时间，采用普查的方式 C. 为了调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查的方式 D. 对载人飞船“神舟十四号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 2. 已知集合且,，，则M等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在上单调递增且值域为的是（ ） A. B. C D. 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在区间上存在一个零点，则a的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 6. 已知，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 数学探究活动是数学建模 B. 用数学的思想方法分析、解决了实际问题的过程就是数学建模 C. 数学建模的第一步是对数学问题进行抽象概括 D. 数学建模的对象是现实世界中的实际问题 8. 若关于x的不等式x2＋ax－2＜0在区间[1,4]上有解，则实数a的取值范围为(　　) A. (－∞，1) B. (－∞，1] C. (1，＋∞) D. [1，＋∞) 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.） 9. 对任意实数a，b，c，下列命题为真命题的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”是“”必要不充分条件 D. “”是“”的充分不必要条件 10. 奇函数在区间[1，3]上是增函数且最小值为 2，最大值为 5，则在区间[-3，-1]上是（ ） A. 增函数且最小值为-5 B. 减函数且最小值为-5 C. 增函数且最大值为-2 D. 减函数且最大值为-2 11. 为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相排放未达标的企业要限期整改，加强污水治理.设企业的污水排放量W与时间t的关系为，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示.给出下列四个结论，其中正确的结论为（ ） A. 在这段时间内，甲乙两企业的污水排放量均达标 B. 在时刻，甲乙两企业污水排放量相等 C. 甲企业的污水排放量的最小值大于乙企业的污水排放量的最大值 D. 在这段时间内，甲企业污水排量高于乙企业的污水排量 12. 张红同学对甲、乙两名同学一周内的体温进行了测量并统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 甲同学体温的极差为 B. 乙同学体温的众数为，中位数与平均数不相等 C. 乙同学的体温比甲同学的体温稳定 D. 甲同学体温的60%分位数为 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 我们知道，提出问题比解决问题更重要，提出关于现实世界问题是创新的起点.作为中学生我们应该自觉地观察现实世界并提出实际问题，以便养成面对实际情景提出实际问题的习惯，为成为创新型人才打下坚实的基础.生活中，我们经常经过熟悉的十字路口，面对“熟悉的十字路口”这一现实世界情景，请你就“熟悉的十字路口”提出关于现实世界的问题，作为自己学习数学建模的第一步.你提出的实际问题是______.（答案不唯一） 14. 请将，，，三个数，由大到小排列，得______. 15. 具有跨学科意识是创新素养高的标志之一，学习数学时，我们注意到数学与生物学之间跨学科应用相当广泛.生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在生物链中，若获得的能量，则需提供的能量为______. 16. 如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为______. 四、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，. （1）求； （2）求. 18 已知函数． （1）判断函数的奇偶性； （2）用定义证明函数的单调性． 19. 已知函数是指数函数. （1）求实数的值； （2）解不等式 20. 已知对数函数的图象经过点. （1）求函数的解析式； （2）如果不等式成立，求实数的取值范围. 21. 心理学家通过