2023年九年级中考数学一轮复习--四边形综合问题-试卷

2023年九年级中考数学一轮复习--四边形综合问题 一、选择题 1. (2021·包头中考)如图,在△ABC中,AB＝AC,△DBC和△ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CE⊥CD,垂足为C,与AD相交于点E,若AD＝8,BC＝6,则的值为( ) A.　　　B.　　　C.　　　D. 2. (2021•贵池区模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AB＝6,AD＝8,将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE,AE与BC交于点F,则下列说法正确的是(　　) A.当∠B＝90°时,则EF＝2 B.在折叠的过程中,△ABF的周长有可能是△CEF的2倍 C.当F恰好为BC的中点时,则平行四边形ABCD的面积为12 D.当AE⊥BC时,连结BE,则四边形ABEC是菱形 3. (2020•扬中市模拟)如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60o.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段上移动时,点M,N之间的距离最短为( ) A. B.2 C.4 D.3 4. (2020秋•岐山县)如图,任意四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,连接AC,BD,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是(　 ) A.若AC＝BD,则四边形EFGH为菱形 B.若AC⊥BD,则四边形EFGH为矩形 C.若AC＝BD,且AC⊥BD,则四边形EFGH为正方形 D.若AC与BD互相平分,且AC＝BD,则四边形EFGH是正方形 5. (2022春•西城区校级期中)四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点.有下列四个推断: ①对于任意四边形ABCD,四边形MNPQ都是平行四边形; ②若四边形ABCD是平行四边形,则MP与NQ交于点O; ③若四边形ABCD是矩形,则四边形MNPQ也是矩形; ④若四边形MNPQ是正方形,则四边形ABCD也一定是正方形. 所有正确推断的序号是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 6. (2020秋•魏县月考)如图,在任意四边形ABCD中,AC,BD是对角线,E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,AD上的点,对于四边形EFGH的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是(　　) A.当E,F,G,H是各条线段的中点时,四边形EFGH为平行四边形 B.当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH可以为平行四边形 C.当E,F,G,H是各条线段的中点时,且AC＝BD,四边形EFGH为菱形 D.当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH不可能为菱形 7. (2021•路北区二模)求证:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半. 已知:如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,点O是AC的中点.求证: 证明:延长BO到D,使OD＝OB,连接AD、CD,中间的证明过程排乱了: ①∵∠ABC＝90°; ②∵OD＝OB,OA＝OC; ③∴四边形ABCD是平行四边形; ④∴四边形ABCD是矩形. ∴AC＝BD,∴则中间证明过程正确的顺序是(　　) A.①④②③ B.①③②④ C.②④①③ D.②③①④ 8. (2022·湖北随州)七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,如图,在正方形纸板ABCD中,BD为对角线,E,F分别为BC,CD的中点,AP⊥EF分别交BD,EF于O,P两点,M,N分别为BO,DC的中点,连接AP,NF,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板,则在剪开之前,关于该图形,下列说法:①图中的三角形都是等腰直角三角形;②四边形MPEB是菱形;③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的.正确的有(  ) A.只有① B.①② C.①③ D.②③ 9. (2020春•东坡区校级期中)在等边三角形ABC中,BC＝6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发,沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发,沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t,当t为(　　)s时,以A,F,C,E为顶点的四边形是平行四边形? A.2 B.3 C.6 D.2或6 10. (2020·四川眉山中考)如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下四个结论:①∠EAB=∠GAD;②△AFC∽△AGD;③2AE2=AH•AC;④DG⊥AC其中正确的个数为(