2023年九年级中考数学一轮复习--一元二次方程-试卷

2023年九年级中考数学一轮复习--一元二次方程 一、选择题 1. (2021·鸡西)关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项,则m的值为(　　) A.0 B.±3 C.3 D.－3 2. (2021·怀化模拟)已知一元二次方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根,则k的值为( ) A.k＝4 B.k＝－4 C.k＝±4 D.k＝±2 3. (2020•泰安)将一元二次方程x2-8x-5＝0化成(x+a)2＝b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是(　　) A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.-8,69 4. (2020•滨州)对于任意实数k,关于x的方程x2-(k+5)x+k2+2k+25＝0的根的情况为(　　) A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判定 5. (2020•铜仁市)已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2＝0的两个根,则k的值等于(　　) A.7 B.7或6 C.6或-7 D.6 6. (2021·娄底模拟)某电动自行车厂四月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,六月份的产量提高到1210辆,则该厂五、六月份的月平均增长率为( ) A.10% B.11% C.12.1% D.21% 7. (2021·襄阳)随着生产技术的进步,某制药厂生产成本逐年下降.两年前生产一吨药的成本是5000元,现在生产一吨药的成本是4050元.设生产成本的年平均下降率为x,下面所列方程正确的是(　　) A.5000(1＋x)2＝4050 B.4050(1＋x)2＝5000 C.5000(1－x)2＝4050 D.4050(1－x)2＝5000 8. (2021·张家界)对于实数a,b定义运算“☆”如下:a☆b＝ab2－ab,例如3☆2＝3×22－3×2＝6,则方程1☆x＝2的根的情况为(　　) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 9. (2020•鄂州)目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户,计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户.设全市5G用户数年平均增长率为x,则x值为(　　) A.20% B.30% C.40% D.50% 10. (2020•衡阳)如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为(　　) A.35×20-35x-20x+2x2＝600 B.35×20-35x-2×20x＝600 C.(35-2x)(20-x)＝600 D.(35-x)(20-2x)＝600 二、填空题 11. (2021·河北承德)已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m+n的值为______. 12. (2020•北京)已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根,则k的值是　　. 13. (2020•咸宁)若关于x的一元二次方程(x+2)2＝n有实数根,则n的取值范围是　 　. 14. (2021·岳阳)已知关于x的一元二次方程x2＋6x＋k＝0有两个相等的实数根,则实数k的值为 . 15. (2021·宁夏模拟)我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步.”其大意为:一个矩形的面积为864平方步,宽比长少12步,问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步,根据题意,可列方程为____. 16. (2022·山东济南)利用图形的分、和、移、补探索图形关系,是我国传统数学的一种重要方法.如图1,BD是矩形ABCD的对角线,将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形,然后按图2重新摆放,观察两图,若a＝4,b＝2,则矩形ABCD的面积是______. 三、解答题 17. (2021·十堰模拟)已知关于x的一元二次方程x2－4x－2k＋8＝0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若x13x2＋x1x23＝24,求k的值. 18. (2021·菏泽)列方程(组)解应用题. 端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话: 小王:该水果的进价是每千克22元; 小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出160千克;若每千克降低3元,每天的销售量将增加120千克. 根据他们的对话,解决下面所给问题:超市每