2023年九年级中考数学一轮复习--一次函数与反比例函数-试卷

2023年九年级中考数学一轮复习--一次函数与反比例函数 一、选择题 1. (2020秋•乐亭县期末)在同一直角坐标系中反比例函数y与一次函数y＝x+a(a≠0)的图象大致是(　　) A.B.C.D. 2. (2022·历城)函数y=(k≠0)与函数y=kx-k在同一坐标系中的图像可能是(　　) A.B.C.D. 3. (2020秋•南开区期末)已知k1＜0＜k2,则函数y＝k1x和y的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是(　　) A.B.C.D. 4. (2020•广西)在同一平面直角坐标系中,函数y＝kx+k与y(k≠0)的图象可能是(　　) A.B.C.D. 5. (2021·山东聊城市)已知二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为( ) 6. (2022·河北邯郸·一模)如图,在平面直角坐标系中,直线y=1分别与反比例函数的图象交于点A、B,与y轴交于点C,若4<AB<5,则m的值可以是(  ) A.2.1 B.-1.8 C.-2.1 D.-3.4 7. (2021·宁波)如图,正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2＝(k2＜0)的图象相交于A,B两点,点B的横坐标为2,当y1＞y2时,x的取值范围是(　　) A.x＜－2或x＞2 B.－2＜x＜0或x＞2 C.x＜－2或0＜x＜2 D.－2＜x＜0或0＜x＜2 8. (2022·安徽马鞍山)如图,在平面直角坐标系中,PB⊥PA,AB⊥x轴于点E,正比例函数y=mx的图象和反比例函数的图象相交于A,P(-1,2)两点,则点B的坐标是(  ) A.(1,3) B.(1,4) C.(1,5) D.(1,6) 9. (2022·乐山)如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=-(x＞0)的图象相交于A、B两点,与x轴,y轴分别相交于C、D两点,连接OA、OB.过点A作AE⊥x轴于点E,交OB于点F.设点A的横坐标为m.若S△OAF+S四边形EFBC=4,则m的值为(　　) A.1 B. C.2 D.4 10. (2022·镇海区)如图,直线y=-与x轴交于点C,与y轴交于点D,以CD为边作矩形ABCD,点A在x轴上.双曲线y=-经过点B,与直线CD交于点E,则点E的坐标为(　　) A.(,) B.(4,-) C.(,-) D.(6,-1) 二、填空题 11. (2022九上·齐齐哈尔月考)如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A、C两点,AB=⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD面积为　 　. 12. (2022安徽芜湖)如图,一次函数与反比例函数(,)的图象交于A,B两点,与y轴交于C点.若OC=OA,△ABO的面积为5,则∠CAO的正切值为______,k的值为______. 13. (2020秋•武侯区校级期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝x+b的图象经过点A(0,2),与反比例函数y(x＞0)的图象交于点B(1,a). (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)设M是反比例函数y(x＞0)图象上一点,N是直线AB上一点,若以A、O、M、N为顶点的四边形是以AO为边的平行四边形,求点N的坐标. 14. (2022·浙江温州·一模)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数与直线交于 A,B,x 轴的正半轴上有一点 C使得∠ACB＝90°,若△OCD 的面积为 25,则k的值为_____. 15. (2020秋•龙湖区校级月考)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OCBE的两边在坐标轴上,反比例函数y(x＞0)的图象与OB,BC相交于点A,D,连接AC,AD. (1)若点A为矩形OCBE的对称中心,则BD:DC＝　　; (2)若点A坐标为(3,2). ①求该反比例函数的解析式; ②若S△ACD,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长. 三、解答题 16. (2020秋•乾安县期末)如图,一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数(k≠0)的图象交于点A与点B(a,﹣4). (1)求反比例函数的表达式; (2)根据图象,直接写出不等式的解集. 17. (2022·江苏宿迁·二模)如图,一次函数y=x+1的图像与反比例函数的图像分别交于A、B两点,与x轴交于C点,与y轴交于D点,已知B点的横坐标是-3. (1)求k的值; (2)求△AOB的面积. 18. (2020春•越秀区校级期中)一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(3,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB＝4. (1)求函数y和y＝kx+b的解析式; (2)请利用两个函数的完整图象,直接写出不等式kx+b的解集. 19. (2020秋•新华区月考)已知反比例函数y