精品解析：山西省运城市运康中学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年九年级数学上学期期末试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法正确是（　　） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3. 在如图所示的网格图中，若与是以点O为位似中心的同侧位似图形，且其位似比为，则点Q的对应点的位置应是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 定义为，，中的最小值，例如：，．如果，那么的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　） A 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变长后变短 D. 先变短后变长 6. 如图所示，、是的两条互相垂直的弦，圆心角，、的延长线相交于，则__________． A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 7. 如图，直线，直线，分别交，，于点，，和点，，，连结．作，若，，则长为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 8. 反比例函数图象上有三个点，，，若，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点，下列结论：①如果点和都在抛物线上，那么；②；③（的实数）；④；其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在菱形中，，点，分别在，上，沿折叠菱形，使点落在边上的点处，且于点，若（取，），则等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则____________． 12. 某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到676万部，则该品牌手机这两个月销售量月平均增长率为____________． 13. P为线段的黄金分割点，则___________． 14. 如图，点，，，分别是四边形各边的中点，现随机向四边形内掷一枚小针，则针尖落在白色区域内的概率为____________． 15. 已知，如图，为的直径，，交于点，交于点，．给出以下五个结论：①；②；③；④劣弧是劣弧的2倍；⑤．其中正确的有____________．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）本试卷由《山西中考生》公众号整理提供． 16. 计算下列各题： （1）； （2）； 17. 2022年冬奥会在北京举办．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小军选择，依次记为，，，，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好. （1）小军从中随机抽取一枚，恰好抽到是C（雪容融）概率是______． （2）小军从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小军同学抽到的两枚邮票恰好是（冰墩墩）和（雪容融）的概率． 18. 如图，矩形的对角线、相交于点，延长到点，使，连接，连接交于点，交于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求证：； （3）若，，求线段的长度． 19. 如图是重庆欢乐谷的一个大型娱乐设施——“重庆之眼”摩天轮，它是全球第六、西南最高的观光摩天轮．如图2，小嘉从摩天轮最低处出发先沿水平方向向左行走48米到达点，再经过一段坡度为，坡长为13米的斜坡到达点，然后再沿水平方向向左行走40米到达点．在处小嘉操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点的正上方点时，测得点处的俯角为，摩天轮最高处的仰角为．所在的直线垂直于地面，垂足为，点、、、、、、在同一平面内，求的高度．（结果精确到1米，参考数据：，，，，，） 20. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是60元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． （1）求出每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求