2023年九年级中考数学一轮系统复习--全等三角形-试卷

2023年九年级中考数学一轮系统复习--全等三角形 一、选择题 1. (2020秋•乐亭县期末)已知图中的两个三角形全等,则∠1等于(　　) A.47° B.57° C.60° D.73° 2. (2021重庆A卷)如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,不等判断△ABC≌△DEF的是( ) A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FD 3. (2021·重庆A)如图,点B,F,C,E共线,∠B＝∠E,BF＝EC,添加一个条件,不能判断△ABC≌△DEF的是(　　) A.AB＝DE B.∠A＝∠D C.AC＝DF D.AC∥FD 4. (2022·安徽·宣城市宣州区卫东学校一模)如图,已知△ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与△ABC全等的是(　　) A.B.C. D. 5. (2021·河北廊坊)如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA＜OC,∠AOB=∠COD=36o.连接AC、BD交于点M,连接OM.下列结论: ①∠AMB=36o;②AC=BD;③OM平分∠AOD;④MO平分∠AMD其中正确的结论个数有(  )个. A.4 B.3 C.2 D.1 6. (2021·盐城)工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OC＝OD,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点C,D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是(　　) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 7. (2021·河北唐山)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BC、BA上分别截取BD、BE,使BD=BE;分别以D、E为圆心,以大于DE的长为半径作圆弧,两弧交于点O;作射线BO交AC于点F.若CF=2,点P是AB上的动点,则FP的最小值为(　　) A.1 B.2 C. D.无法确定 8. (2021·河北唐山)下面是黑板上出示的尺规作图题,需要回答横线上符号代表的内容. 如图,已知∠AOB,求作:∠DEF,使∠DEF＝∠AOB. 作法:(1)以△为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点P,Q; (2)作射线EG,并以点E为圆心,○长为半径画弧交EG于点D; (3)以点D为圆心,* 长为半径画弧交前弧于点F; (4)作⊕,则∠DEF即为所求作的角. A.△表示点E B.○表示PQ C.*表示ED D.⊕表示射线EF 9. (2021·河北保定)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=2,AB=7,则△ABD的面积是( ) A.7 B.30 C.14 D.60 10. (2020•鄂州)如图,在△AOB和△COD中,OA＝OB,OC＝OD,OA＜OC,∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论: ①∠AMB＝36°,②AC＝BD,③OM平分∠AOD,④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数有(　　)个. A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 11. (2021齐齐哈尔)如图,AC=AD,∠1=∠2,要使,应添加的条件是______(只需写出一个条件即可) 12. (2022北京市第一六一中学分校)如图,∠1=∠2,只需添加一个条件即可证明△ABC≌△BAD,这个条件可以是________(写出一个即可) 13. (2021·齐齐哈尔)如图,AC＝AD,∠1＝∠2,要使△ABC≌△AED,应添加的条件是 .(只需写出一个条件即可) 14. (2022北京门头沟)如图,点P在直线AB外,点A、B、C、D均在直线AB上,如果AC=BD,只需添加一个条件即可证明△APC≌△BPD,这个条件可以是________(写出一个即可). 15. (2022北京十一学校一分校)如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D均落在格点上,则∠BAD+∠ADC=_____. 16. (2022·河北邯郸)嘉淇为了测量建筑物墙壁AB的高度,采用了如图所示的方法: ①把一根足够长的竹竿AC的顶端对齐建筑物顶端A,末端落在地面C处; ②把竹竿顶端沿AB下滑至点D,使DB＝_____,此时竹竿末端落在地面E处; ③测得EB的长度,就是AB的高度. 以上测量方法直接利用了全等三角形的判定方法 _____(用字母表示). 三、解答题 17. (2021·宜宾)如图,已知OA＝OC,OB＝OD,∠AOC＝∠BOD.求证:△AOB≌△COD. 18. (2021·台州)如图,在四边形ABCD