2023年九年级中考数学一轮系统复习--锐角三角函数-试卷

2023年九年级中考数学一轮系统复习--锐角三角函数 一、选择题 1. (2021·德州模拟)计算2sin 30°－2cos 60°＋tan 45°的结果是( ) A.2　　　B.　　　C.　　　D.1 2. (2022安徽蚌埠)如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA＝,AE＝3,则tan∠DBE的值是(　　) A. B.2 C. D. 3. (2020·南充中考)如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sin ∠BAC＝( ) A. B. C. D. 4. (2020•聊城)如图,在4×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,那么sin∠ACB的值为(　　) A. B. C. D. 5. (2021·宜宾中考)如图,在△ABC中,点O是角平分线AD,BE的交点,若AB＝AC＝10,BC＝12,则tan ∠OBD的值是( ) A. B.2 C. D. 6. (2022·温州模拟)一个长方体木箱放置在斜面上,其端点A落在水平地面上,相关数据如图所示,则木箱端点C距地面m的高度是(　　) A. B. C. D. 7. (2022安徽合肥市第四十五中学)如图,已知的两条弦AC,BD相交于点E,∠BAC=70o,∠ACD=50o,连接OE,若E为AC中点,那么sin∠OEB的值为(  ) A. B. C. D. 8. (2020•重庆)如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处,某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A,B,C在同一直线上),再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°,悬崖BC的高为144.5米,斜坡DE的坡度(或坡比)i＝1:2.4,则信号塔AB的高度约为(　　) (参考数据:sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93) A.23米 B.24米 C.24.5米 D.25米 9. (2020北京海淀)如图,在平面直角坐标系xOy中,AB,CD,EF,GH是正方形OPQR边上的线段,点M在其中某条线段上,若射线OM与x轴正半轴的夹角为α,且sinα＞cosα,则点M所在的线段可以是(　　) A.AB和CD B.AB和EF C.CD和GH D.EF和GH 10. (2020•沙坪坝区校级一模)小林在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“重庆行千里,致广大”竖直标语牌CD.他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42o,由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,坡度为i=1:,隧道高6.5m(即BC=6.5m,则标语牌CD的长为(　　)m(结果保留小数点后一位).(参考数据:,,, A.4.3 B.4.5 C.6.3 D.7.8 二、填空题 11. (2022安徽芜湖市第二十九中学)在直角三角形ABC中,若2AB=AC,则cosC=_______. 12. (2021·长春)如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图.已知A,B两点间的距离为30米,∠A＝α,则缆车从A点到达B点,上升的高度(BC的长)为(　　) 　　 A.30sinα米 B.米 C.30cosα米 D.米 13. (2021·黄冈)如图,建筑物BC上有一高为8m的旗杆AB,从D处观测旗杆顶部A的仰角为53°,观测旗杆底部B的仰角为45°,则建筑物BC的高约为 m.(结果保留小数点后一位,参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33) 14. (2022·南山模拟)如图,一条光线照在坡度为1:的斜坡上,被坡面上的平面镜反射成与地面平行的直线,求这条光线与坡面的夹角α　 　. 15. (2021·咸阳模拟)如图,有一块四边形的铁板余料ABCD,经测量,AB＝50 cm,BC＝108 cm,CD＝60 cm,且tan B＝tan C＝,若要从这块余料中裁出顶点M,N在边BC上且面积最大的矩形PQMN,则该矩形的面积为____cm2. 16. (2021·长沙模拟)如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,sin ∠A＝,O是AC边上一点,以OA为半径的⊙O交AB于点D,若BD＝2,AD＝AC,则线段OB的长为____. 三、解答题 17. (2020武汉模拟题)如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝4,M是BC的中点,连接AM,过点B作BP⊥AM,P为垂足,连接CP并延长交AB于点.若tan∠APQ＝2,求BC的长. 18. (2021·天津)如图,一艘货船在灯塔C的正南方向,距离灯塔