2023年中考数学备考提升练习：菱形-试卷

2023年中考数学备考提升练习：菱形 一、选择题 1. (2022春•海淀区)若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为(　　) A.10 B.12 C.16 D.20 2. (2021·广西柳州)如图,在菱形ABCD中,对角线AC＝8,BD＝10,则△AOD的面积为(　　) A.9 B.10 C.11 D.12 3. (2020•黄冈)若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为(　　) A.4:1 B.5:1 C.6:1 D.7:1 4. (2020•枣阳市校级模拟)如图,在▱ABCD中,M,N是BD上两点,BM＝DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件,使四边形AMCN是菱形,这个条件是(　　) A.OMAC B.MB＝MO C.BD⊥AC D.∠AMB＝∠CND 5. (2020春•长清区期末)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E为AD边的中点,当OE的长为2时,菱形ABCD的周长等于(　　) A.32 B.24 C.16 D.18 6. (2020春•东坡区)如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CFD等于(　　) A.50° B.60° C.70° D.80° 7. (2020•乐山)如图,在菱形ABCD中,AB＝4,∠BAD＝120°,O是对角线BD的中点,过点O作OE⊥CD于点E,连结OA.则四边形AOED的周长为(　　) A.9+2 B.9 C.7+2 D.8 8. (2020•辽阳)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AC＝8.BD＝6,点E是CD上一点,连接OE,若OE＝CE,则OE的长是(　　) A.2 B. C.3 D.4 9. (2020春•温州期中)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC＝12,BD＝16,点P为边BC上一点,且P不与B、C重合.过P作PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,连结EF,则EF的最小值为(　　) A.4 B.4.8 C.5 D.6 10. (2021·浙江绍兴)数学兴趣小组同学从“中国结”的图案(图1)中发现,用相同的菱形放置,可得到更多的菱形.如图2,用2个相同的菱形放置,得到3个菱形.下面说法正确的是(　　) A.用3个相同的菱形放置,最多能得到6个菱形 B.用4个相同的菱形放置,最多能得到16个菱形 C.用5个相同的菱形放置,最多能得到27个菱形 D.用6个相同的菱形放置,最多能得到41个菱形 二、填空题 11. (2020铜仁模拟)已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积 为　 　cm2. 12. (2022春•西城区校级期中)如图,菱形ABCD中,若BD＝8,AC＝6,则AB的长等于　　,菱形ABCD的面积等于　　. 13. (2020•金牛区模拟)如图,在△ABC中,已知∠ACB＝90°,∠A＝30°,BC＝6,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD＝　　时,平行四边形CDEB为菱形. 14. (2021·贵州安顺)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD对角线的交点坐标是O(0,0),点B的坐标是(0,1),且,则点A的坐标是___________. 15. (2021•绵阳)如图,在菱形ABCD中,∠A＝60°,G为AD中点,点E在BC延长线上,F、H分别为CE、GE中点,∠EHF＝∠DGE,CF＝,则AB＝　　. 16. （2020贵州黔西南）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑦个图形中菱形的个数为________. 三、解答题 17. (2021春•禹城市期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是斜边AB的中点,把△BCD沿BC翻折得到△BCE,作EF⊥AB于点F. (1)求证:四边形BDCE是菱形; (2)若AC＝12,AB＝20,求EF的长. 18. (2020春•麻城市)如图,在平行四边形ABCD中,DB＝DA,∠ADB的平分线交AB于点F,交CB的延长线于点E,连接AE. (1)求证:四边形AEBD是菱形; (2)若DC＝6,EF:BF＝2:1,求菱形AEBD的面积. 19. (2020•北京)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上,EF⊥AB,OG∥EF. (1)求证:四边形OEFG是矩形; (2)若AD＝10,EF＝4,求OE和BG的长. 20. (2022·北京海淀·一模)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E,F在