[中学联盟]浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学课件：第二章（13份）

2.5 有理数的乘方 依次类推…… zx xk 2．边长为1.2的正方形的面积：　　　　 3．边长为1.2的立方体的体积：　　　　　　 （2） （3） 练习 B 底数 指数 幂 练习： z x xk （1）3个(－6)相乘，写成乘的形式：　　　　　；　　写成幂的形式：　　　　，其中底数是：　　　　，　指数是：　　　　　，读做：　　　　　　　　　。 （2）　　表示　　个　　相乘，其中指数是　　　，　幂是　　　　，写成乘积形式：　　　　　　　。 －6 3 （－6）的立方 3 2 3 8 例1　计算： 练习　1.计算： 2.计算（口答） 2 4 8 32 16 ＋4 －2 －32 ＋16 －8 幂的符号规律： 1．正数的任何次幂都是正数。 2．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。 乘除和乘方混合运算顺序：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。 例2　计算： 练习　计算： 小结： 1．乘方：求相同因数的积的运算。 　　运算时，先定符号，再算绝对值。 2．幂的底数是分数或负数时，底数应添　　　　　　上括号。 3．注意： 作 业： zx xk 　1.书本P48－49作业题． 　（全部做练习本上） 　2.作业本P9。 $$ 海拔约8848米 不可思议的现象： 如果一层楼高按3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸片继续折叠20次，会有几层楼高？ 34层 继续折叠30次后就有12个珠穆朗玛峰的高度。 Zx xk 真的很奇妙吧！ §2.5 有理数的乘方 4×4×4 如图，一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为 立方厘米。 zx x k 2.unknown 4×4×4记作: 2 ×2×2×2×2×2记作: 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作: 43 26 4+4+4= 4 ×3 2+2+2+2+2+2= 2 ×6 相同因数的乘法如何简化? 其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即: 这样的运算我们叫作 乘方运算. 乘方:求相同因数积的运算. an 底数 幂 指数 做一做 1.(口答)把下列相同因数的乘积写成幂 的形式,并说出底数和指数: (1)（-6）×（-6）×（-6） =（-6）3 1.填空: 7 7 7 底数 指数 -3 10 -3 10 -3 Zx xk 例1 计算： (1)(-3)2 (2) 1.53 解：(1) (-3)2 = (-3)× (-3) =9； (2) 1.53 =1.5 × 1.5 × 1.5 =3.375; (4) (-1)11 = -1 (为什么?) 做一做 计算: （1）102, 103 , 104 , 105 （2)（-10)2,（-10)3,（-10)4,（-10)5 （3)0.12 ，0.13 ，0.14 ，0.15 （4)（-0.1)2， （-0.1)3 ，（-0.1)4，（-0.1)5 (通过计算,你发现了什么规律?) 答:10的几次方, 1后面就有几个0； 0.1的几次方,1前面就有几个0。 你还能发现什么规律？ 答：正数的任何次幂还是正数； 而负数的奇数次幂是负数；偶数次幂是正数。 例2 计算： –32; (4)8 ÷(-2)3×(-2.5) (2) 3 × 23; (3)(3 × 2)3; 解:原式=-(3×3) =-9 解:原式=3 ×8 =24 解:原式=63 =216 解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5) =2.5 2.计算 （1）（-5)3 (2) (3) 5×23 （4）（5 ×2)3 (5)(-2)2 ×(-3)2 (6) (-2)3÷23 棋盘上的学问 古时候,在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了感谢这位大臣，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格1粒，第2格放2粒，第3格放4粒， 然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。” “你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 1 2 4= 2×2 8=2 ×2 ×2 16= 2 ×2 ×2 ×2 …… =21 =22 =23 =24 第64格 =263 =18446744073709551616 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这