[中学联盟]浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学课件：第三章（4份）

立 方 根 2011.10.19 龙湾区实验中学 王晓云 一个正方体的棱长是3厘米,求这个立方体的体积。 zx xk 一个正方体的体积是8立方厘米,求这个立方体的棱长。 ∵23=8 ∴棱长是2厘米 如：0.53=0.125 ，则把0.5叫做0.125 的立方根zx xk 若X2=a，则X就 叫做a的平方根。 平方根的定义： 立方根的定义： 若X3=a，则X就 叫做a的立方根（也叫做三次方根）。 a的平方根怎样表示? 答： 或 类似的请同学们想一想a的立方根 怎样表示？ 立方根的表示方法： 如：5是125的立方根, 即： 读作“三次根号a” A是被开方数，3是根指数 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？ 一个正数有几个立方根，负数、0呢？ 开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 做一做 （1）2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？ 例1、求下列各数的立方根： （1）-27 （2）27 解： (1) ∵ （-3)3=-27 ∴ -27的立方根是-3 即 (2) ∵ 33=27 ∴ 27的立方根是3 即 zx xk （3） （4）-0.064 (5) 0 立方根的性质： 1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0 课堂练习：求下列各数的立方根： 1 512 zx xk 例2、求下例各式的值： （1） （2） （3） 解： （1） （2） （3） 课堂练习：求下列各式的值： 小结： 1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。 a的平方根用± 2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　 即 1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。 a的立方根用 表示 2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的立方根还是0 （3）负数的立方根还是负数 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　 即 下列说法对不对？ -4没有立方根。 （ ） 1的立方根是±1。 （ 　　） 的立方根是 （ ） 64的立方根是+4 （ ） 64的算术平方根是8 （ ） × √ × × √ Z x xk 作业： 1、课本P71 作业题1—6 2、作业本（2） P15 §3.3 立方根 ////////////// $$ 3.4用计算器进行数的开方 zx xk （1） （2） （3） （4） （5） （6） 算一算 香港国际金融中心 美国世贸大厦 马来西亚的佩重纳斯双塔 上海金茂大厦 马来西亚的佩重纳斯双塔 美国世贸大厦 香港国际金融中心 上海金茂大厦 zx xk 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112× 千米。上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远（结果保留3个有效数字）？ = 112×0.5830951 凡从计算器上得到的结果，我们约定统一使用等号。 = ≈65.3 d=112× =112× 0 . 3 4 0 = 试一试 开方要用到键“ ” 和键 “ ” 开平方运算，按键顺序为：“ ” ＋ 被开方数 ＋ “ = ” 开立方运算，按键顺序为 ：“ ” ＋被开方数 ＋ “ = ” 注：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序有可能不同，如有的计算器进行开方运算时，先按被开方数，然后按 开平方运算，按键顺序为：“ ” ＋ 被开方数 ＋ “ = ” ＝５ ＝1.414213562 ＝2.080083823 zx xk 例1： 　　（１）　　　　　（２） ２ ５ ＝ ２ ＝ （３） ９ ＝ 做一做： （1） =