[名校联盟]浙江省衢州市开化县池淮镇初级中学旧浙教版七年级数学（上）课件：第三章实数（5份）

3.2 1）到现在为止，我们已学过哪些数？ 2） 、1.01001000100001…在小学里, 我们称它们为什么数?它们是有理数吗？ 有理数 整数 分数 负分数 正分数 0 负整数 正整数 ? (1)观察右图，说说图中红色 正方形的面积是多少？它的 边长是多少？应怎样表示？ (2)边长为1的正方形的对角线长是多少？ z x x k 1 1 (3) 估计 的值介于哪两个相邻整数之间？ ＝１, 　 ＝２, ＝４ 介于整数1和2之间 =1. < < < < < < < < < < < < < < < < . . z xx k . . . . …… …… = 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6…… 现在，科学家们利用超级计算机，将 精确地计算到了小数点后几亿位，但是也未能发现循环的情况,这说明 是一个无限的不循环的小数，它既不是整数，也不是分数。 z xx k 所以， 不是有理数。 z x x k像 、 1.010010001… 这种无限不循环小数，叫做无理数。 有理数和无理数统称为实数 说明:把数扩充到实数后,有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用.如: 有理数 正有理数 负有理数 无理数 无限不循环小数 实数 零 正无理数 负无理数 在 3.131331333133331…（两个“1”之间依次多1个3）中， z xx k 属于有理数的有：___________________ 属于无理数的有：___________________ 3.131331333133331…（两个“1”之间依次多1个3） 你认为常见的无理数可分为哪些类型？ 例1 （2）与π相关的数 （3）形如“1.010010001…”(两个“1”之间依次 多一个0)的数 （1）开不尽的平方根 无理数和有理数一样，都可以表示在数轴上。也就是说实数都可以表示在数轴上。 你能在数轴上表示 吗? 0 1 -1 3 2 -2 4 -4 -3 一一对应 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。 -2 -1 0 1 2 实数 a 实数 数轴上的点 数轴上的每一个点都表示一个实数。 A > 可见，有理数的大小比较法则适用于实数。 0 －1 2 3 1 －2 －3 4 例2 (1)比较大小： ___ ， ___ ， ___ (2)将 , , , , , 从小到大的 顺序排列.（用“ ”连接） 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 实数 ：概念、分类、绝对值与相反数也适用于 实数 数轴与实数的关系： 1）数轴上的点与实数的一一对应关系。 2）数轴上的点所表示的实数，右边的总比左边的大。 无理数 ：概念、三种类型 ：探讨 的存在和大小 $$ 3.3 立方根 复习 (1) 什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的 平方根? (2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么? z xx k 1.口答： 2.计算： ± (3) 当a≥0时，式子 ,－ ，± ，的意义各是什么? 这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方,这8个小立方体可以重新排列,组成魔方表。 z xx k 已知一个立方体模型边长为2cm,求立方体的体积？ 2 底数 幂 指数 已知指数和幂求底数的运算，叫做开方运算。 我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次根）。 由前面的学习可知：在式子 中 求括号里的数，这实际上是： 同理：若 这也是已知指数和幂求底数的运算，仍然叫做开方运算z xx k 我们把括号里的 3 叫做27的立方根（三次方根） 3 一般地，如果 ，那么 叫 的立方根，也叫做 的三次方根 ， 叫 的立方数 读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3 是根