[中学联盟]浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学课件：第五章（6份）

义务教育课程标准实验教科书浙教版 （七年级上） Z x xk 我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？ 用算术方法： 设1988年获得x枚金牌，根据题意，得 6x+2=32. 解这个方程，得x =5（枚）. 用列方程的方法： 2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1988年的2倍多7枚，问1988年我国获得几枚奖牌？ 请讨论和解答下面的问题： (1)能直接列出算式求1988年奥运会我国获得的奖牌数吗？ (2)如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？ (3)根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？ 例1: 七年级某班邀请了5位老师和一些同学周末一起去公园庆祝生日，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价. 买门票共花费206.50元，那么此行学生有多少人？ 0.5 ×7 X 0.5 ×7X 7×5 206.50 有哪些已知量哪些未知量? 已知量和未知量之间有哪些关系？ 人数×票价=总票价 学生的票价=0.5 ×教师的票价Z x xk 教师的总票价+学生的总票价=206.50 学生 教师 合计 票价 7 人数 5 票款/元 运用方程解决实际问题的一般过程是： 1.  审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； 2.  设元：选择一个适当的未知数用字母表示； 3.  列方程：根据相等关系列出方程； 4.  解方程：求出未知数的值； 5.  检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. (1)甲、乙两人从相距180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车从A地出发每小时走15千米，乙骑摩托车从B地出发，沿同一条路线相向匀速行驶.摩托车速度是自行车速度的3倍。问经过多少时间两人相遇？ (2)若上题改为自行车先行1小时后摩托车才开出，那么自行车再行几时两人相遇？ 解：设经过x小时两人相遇，得 解：设自行车再行x小时两人相遇，得 根据题意列方程： 相遇两人的路程之和=相距距离 15x+45x=180 15+15x+45x=180 乙3小时所走路程 例2 甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？ Z x xk 解：设甲行驶的速度为X千米/时， 3X 乙1小时所走路程 3X+90 甲 乙 3X 3X+90 则甲行驶的路程为_____千米， 乙行驶的路程为______千米， 乙行驶的速度为_____千米/时， 相遇后乙行驶的路程 相遇前甲行驶的路程 = A B 学习小结 运用方程解决实际问题的一般过程是： 列方程比直接列综合算式容易 审、设、列、解、验、答 1、见课本P114，课内练习（要求：只需列出式子） 2、作业题：1、2、3， （要求：只需列出式子） 见作业本1，5.3(一) 请编一个实际应用题，要求所列的方程为下列之一： 15+15x+45x=180 15x+45x=180 群英荟萃 丢番图生平 “坟中安葬着丢番图,多么另人惊讶,它 忠实地记录了所经历的道路. 上帝给予的童年占六分之一, 又过十二分之一,两颊长胡, 再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛. 五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿, 享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓. 悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他 走完了人生的旅途.” 你知道丢番图活了多少岁吗? $$ 运用方程解决实际问题的一般过程是： 审、设、列、解、验、答 例3: 某座纪念碑的底面呈正方形，在其四周铺上 花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图） 已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的 正方形花岗石，问这个建筑底面边长是多少米？ 分析: 题中有哪些已知量和未知量？ 存在着哪些等量关系？Z x xk 本题的数量关系是： 阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积； 用x表示中间空白正方形的边长， 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢？ 请设计几种不同的计算方法. 解 ： 设标志性建筑底面的边长为x米, 根据题意得: 解这个方程，得 x=6 答：标志性建筑底面的边长为6米. 1.bin 2.bin 3.bin 4.bin 小明家里需要铺一块地毯，爸爸买的地毯是边长为3米的正方形。根据设计要求，应将这块地毯剪开，拼成一个宽是正方形边长的 的长方形，那么这个长方形的长是多少米？ Z x xk 例4：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙